Varios

GESTIÓN DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
PROFESOR:

DEPARTAMENTO DE INDUSTRIAS
UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA

TAREA Nº2
PLAZO MÁXIMO DE ENTREGA: 19/05/2014
Información General
− Trabajo a ser realizado en grupo, con un máximo de 3 integrantes.
− En el informe se requiere definir todas las variables, explicar todas las restricciones y los supuestos del modelo
desarrollado. Laformulación matemática sin explicación no será aceptada.
− Debe subir a la página de la asignatura (Modulo Tareas del SG) un archivo en formato “.doc” que contenga el
informe y un archivo con la implementación y la resolución del modelo en el formato de software utilizado.
− Las tareas que no sean entregadas en la fecha señalada, no serán recibidas posteriormente.
− Informes similares entrediferentes grupos serán evaluados con la nota mínima.
Problema 1
Co-Op Farm posee 1.000 acres de tierra donde cultiva granos para venderle a los miembros de su cadena de
abarrotes. Los planes actuales señalan que la granja cultiva maíz y trigo. Las semillas y otros costos de cultivo
por acre son de US$100 para el maíz y de US$120 para el trigo. El maíz necesita 10 horas de mano de obra
poracre, mientras que el trigo requiere 8 horas de mano de obra por acre. La producción al final del año en
bultos de cinco arrobas por acre es de 120 de maíz y 100 de trigo. La granja puede sembrar cualquier
combinación de los dos cultivos. La granja recibe US$4,25 por bulto de maíz vendido y US$5,25 por bulto de
trigo vendido a la cadena de abarrotes. Ésta puede comprar un máximo de 100.000 bultosde maíz y de
175.000 bultos de trigo.
La granja está considerando levantar 2.000 cabezas de ganado para vender carne a la cadena. Para lograrlo,
parte de la tierra destinada para sembrar maíz o trigo debe dedicarse al pastoreo de ganado joven durante un
año. Los novillos cuestan US$150 y se venden en US$800 después de alimentarlos durante un año. Cada res
requiere 20 horas de mano de obra,medio acre de tierra y consume 80 bultos de maíz durante la etapa final
de engorde. El maíz para los novillos puede ser el que se cultiva en la granja, si se dispone de suficiente, o
puede comprarse. En el último caso, cuesta US$4,5 el bulto.
La granja puede usar mano de obra de estudiantes, que cuesta US$6 la hora o de granjeros experimentados
contratados a US$10 la hora. Cada hora de mano deobra inexperta requiere de 9 minutos de supervisión y
cada hora de mano de obra experimentada requiere 3 minutos de supervisión. Se dispone de 2.000 horas de
supervisión.
La granja dispone de US$200.000 para financiar su operación agrícola.
Formule y resuelva un modelo de programación lineal que apoye a la granja en su búsqueda de funcionar de
manera eficiente (esto requiere, definir todas lasvariables, explicar todas las restricciones y los supuestos del
modelo desarrollado. La formulación matemática sin explicación no será aceptada).
En cada una de estas preguntas asegúrese de justificar su respuesta.
a) ¿Cuál es el programa óptimo para la granja? ¿Cuál es la utilidad total en dólares?
b) ¿En cuánto tiene que cambiar el precio del maíz vendido y en qué dirección (aumento odisminución), para
que la granja considere vender alguna cantidad del mismo a las tiendas de abarrotes?
c) ¿Cuál es el valor de una hora adicional de mano de obra para la granja?
d) Si la granja pudiera conseguir un préstamo adicional de US$15.000 para ayudar a financiar la operación de
la granja, ¿cuál sería la tasa máxima de interés (interés simple anual), si lo hubiere, que la granja podríaestar dispuesta a pagar?
e) Un rancho vecino ofrece arrendarle 200 acres de tierra a la granja, a una tarifa fija de US$65.000, para
pagarlos de las utilidades al final del año después de haber vendido las cosechas y los novillos. ¿La granja
debe aceptar la oferta?
f) ¿En cuánto tendría que aumentar el costo del trigo en “semillas u otros costos de cultivo”, antes de que la
granja cambiara la...