varios

APLICACIÓN DE LONGITUD DE ARCO Y VOLÚMENES DE

SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN


Solucionar los siguientes ejercicios.
1. Porintegración hallar la longitud de la curva f (x) = 2x + 3 en el intervalo [1, 3] Rta: 2√ 5
2. Hallar la longitud de la curva f(x) =Entre 1x 8 Rta: 9
3. Cual será la longitud de la curva K Y = Ln X en el intervalo [√3, √8] Rta: 91 +½Ln (3/2)
4.Hallar el volumen del sólido generado al girar alrededor del eje y las curvas x = 1 y x = tan( y) en: 0y /4 Rta: ¼(2-4)u3
5.Cual será el volumen del sólido generado por las curvas y = x y y = 1, cuando giran alrededor del eje x. Rta: 2 /3 u3
6. Calcular elvolumen del sólido generado al girar alrededor del eje y las curvas
y = x2 , la recta x = 0 y la recta x = 2 Rta: 8 u3

7.Hallar el volumen del sólido generado entre los planos perpendiculares al eje y por y = 0 y,
y = 2. Las secciones transversalesperpendiculares al eje y son discos circulares cuyos diámetros van desde el eje y hasta la parábola x = √5y 2 Rta: 8 u3
8.Encontrar el volumen del sólido generado al girar alrededor del eje x la curva y= 1/x, con x = 2, x = 4 y el eje y. Rta: /4 u3
9.Encontrar el volumen del sólido generado al girar alrededor del eje y la curva y = ¼ x3 + 1,
y = 1 – x y x = 1. Rta: 23/30 u3