Varios

VALORACION DE BONOS Y ACCIONES
Dr. JORGE L. PASTOR PAREDES

TEORIA BASICA DE BONOS


Los bonos son títulos valores emitidos por empresas corporativas, gobiernos locales o por el gobierno central. Son considerados como de renta fija debido a que pagan intereses fijos a su poseedor bajo la forma de cupones. Son obligaciones que sirven como alternativa financiamiento bursátil al sistemabancario. Permite financiar proyectos de mediano y largo plazo. de







© Jorge L. Pastor Paredes

2

1

Bonds Ratings
Moody’s Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca C D S&P AAA AA A BBB BB B CCC CC C Quality of Issue Highest quality. Very small risk of default. High quality. Small risk of default. High-Medium quality. Strong attributes, but potentially vulnerable. Medium quality. Currentlyadequate, but potentially unreliable. Some speculative element. Long-run prospects questionable. Able to pay currently, but at risk of default in the future. Poor quality. Clear danger of default . High specullative quality. May be in default. Lowest rated. Poor prospects of repayment. In default.

3

VALORACION DE BONOS


El precio teórico ( o valor de mercado) de un bono se obtienedescontando los flujos de efectivo (cupones) que recibirá su poseedor en el futuro a una determinada tasa de descuento (tasa de interés o rentabilidad exigida). La tasa de descuento viene determinada por el mercado de acuerdo con el riesgo que éste percibe para el bono en cuestión. La tasa de descuento se puede considerar como la TIR del bono o tasa de rentabilidad exigida al vencimiento. Como la tasa esla misma, es equivalente a considerar una estructura de tasas de interés (yield curve) plana, cuyos desplazamientos son paralelos e iguales para todos los flujos, cualquiera sea el tiempo.







© Jorge L. Pastor Paredes

4

2

Cupón VN VA=  + n (1+r)N n=1 (1+r)

N

(1+r)n -1 1 VA=Cupon[ ]+VN[ ] n r(1+r) (1+r)N

VA=

C up ón C up ón C up ón C up ón VN + + +..............+ 1 2 3 4 (1+r) (1 +r) (1 +r) (1+r) (1+r)N

Donde:
r = VN = Cupón= N = n = VA = Tasa de interés por periodo o TIR Valor nominal del bono (precio) Tasa cupón por valor nominal (TC%xVN) Tiempo hasta la fecha de vencimiento Tiempo para cada flujo de efectivo Valor actual del bono

© Jorge L. Pastor Paredes

5

CASO

Un bono se emite a la par con valor nominal de $10,000 paga una tasacupón de interés del 8% anual con vencimiento a 10 años, la tasa de interés de mercado (rentabilidad exigida) es 8%. Cuál es el valor del bono hoy?
0 1 2 3 10

VA

800

800

800

800+1,000

r = 8% Cupón = 8% x 10,000 = 800

VA=800[

(1+0.08)10 -1 1 ]+10,000[ ] 0.08(1+0.08)10 (1+0.08)10

VA = 800 (FAS8%,10) + 10,000 (FSA 8%,10) VA= 10,000
© Jorge L. Pastor Paredes

6

3

CASOSDisminución en tasa de interés del mercado: r = 6% y n = 10 VA = 800 (FAS6%,10) + 10,000(FSA 6%,10) VA = 11,472.02 TC > r Bono con prima, sobre la par
Prima = Precio - Valor a la par P = 11,472.02 - 10,000 P = 1,472.02

Aumento en tasa de interés del mercado: r = 10% y n = 10 VA = 800 (FAS 10%,10) + 10,000(FSA 10%,10) VA = 8,771.08 TC < r Bono con descuento, bajo la par
Dscto = Precio -Valor a la par D = 8,771.08 - 10,000 D = - 1,228.92

© Jorge L. Pastor Paredes

7

VALOR DE UN BONO
r n 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 VA

Valor Nominal Cupón Vencimiento

= 10,000 = 8% = 10 años

8% Cupón 2
800 800 800 800 800 800 800 800 800 10,800 SUMA

10% 1/(1+r)n 5
0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645 0.5132 0.4665 0.4241 0.3855

6% 1/(1+r)n 7
0.9434 0.8899 0.8396 0.7921 0.74720.7049 0.6651 0.6274 0.5919 0.5583

1/(1+r)n 3
0.9259 0.8573 0.7938 0.7350 0.6806 0.6302 0.5835 0.5403 0.5002 0.4632

(2 x 3) 4
740.74 685.87 635.07 588.02 544.47 504.14 466.79 432.22 400.20 5,002.49 10,000.00

(2 x 5) 6
727.27 661.16 601.05 546.41 496.74 451.58 410.53 373.21 339.28 4,163.87 8,771.08

(2 x 7) 8
754.72 712.00 671.68 633.67 597.81 563.97 532.04 501.92 473.52 6,030.66...