Varometro y micrometro

VERNIER.
El vernier es una segunda escala auxiliar que tienen algunos instrumentos de medición, que permite apreciar una medición con mayor precisión al complementar las divisiones de la regla o escala principal del instrumento de medida.
Historia.
Pedro Nunes, conocido también por su nombre latino como Petrus Nonius (Alcácer do Sal, Portugal, 1492 - Coímbra, 1577), matemático, astrónomoy geógrafo portugués, del siglo XVI, inventó en 1514 el vernier: un dispositivo de medida de longitudes que permite –con la ayuda de un astrolabio– medir fracciones de grado de ángulo, mediante una escala auxiliar.
Pierre Vernier (Ornans, 1580 - Ornans, 1637) matemático francés, es conocido por la invención en 1631 de la escala vernier para medir longitudes con gran precisión y basado en el dePedro Nunes.
Dada la primera invención de Pedro Nunes (1514) y el posterior desarrollo de Pierre Vernier (1631), en la actualidad esta escala se suele denominar como nonio o vernier, siendo empleado uno u otro termino en distintos ambientes. En la rama técnica industrial suele ser más utilizado nonio, si bien el termino vernier es común en la enseñanza y en las ciencias aplicadas. Tomaremos eltérmino nonio al ser el más antiguo y por tanto el que aportó la idea original, considerando, en todo caso, nonio y vernier como términos sinónimos.
Principio de funcionamiento.-
El sistema consiste en una regla sobre la que se han grabado una serie de divisiones según el sistema de unidades empleado, y una corredera o carro móvil, con un fiel o punto de medida, que se mueve a lo largo dela regla.

En una escala de medida, podemos apreciar hasta su unidad de división más pequeña, siendo esta la apreciación con la que se puede dar la medición; es fácil percatarse que entre una división y la siguiente hay más medidas, que unas veces está más próxima a la primera de ellas y otras a la siguiente.
Apreciación del nonio o vernier
Una escala nonio tiene cuatro característicasque la definen:
n: el número de divisiones del nonio
A: la apreciación, medida más pequeña que puede representar.
k: constante de extensión, que determina la longitud del nonio para una misma apreciación
L: su longitud en las mismas unidades de la regla
De estas variables solo n y k son independientes y A y L dependen de las primeras del siguiente modo la apreciación es:{draw:frame}
Y la longitud del nonio es:
{draw:frame}
Donde k es un número entero mayor o igual que 1, normalmente 1 o 2 cuando se quiere facilitar la lectura.
En el caso visto hasta ahora, con n = 10, tenemos que:
{draw:frame}
{draw:frame}
En el caso visto k = 1, por tanto:
{draw:frame}
{draw:frame}
En el caso de que k = 2, tendríamos:
{draw:frame}
{draw:frame}
Unnonio de 19 mm de longitud y 10 divisiones tendría la misma apreciación, en el doble de longitud, lo que facilita su lectura, al estar sus divisiones mas separadas.

Nonio de 20 divisiones.-
Podemos ver otro ejemplo, que junto con el anterior, son los más utilizados en el sistema decimal. Con un nonio de 19 de longitud y 20 divisiones, con lo que tendríamos una apreciación:
{draw:frame}Que en este caso, seria:
{draw:frame}
{draw:frame}
El caso más normal es con k = 1, por tanto:
{draw:frame}
{draw:frame}
Las longitudes del nonio de 10 divisiones y K = 2 y 20 divisiones y k = 1 es la misma: 19 mm, como puede verse, pero en este segundo caso las 20 divisiones dan una apreciación de 0,05. En el caso anterior es de 0,1, por la diferencia en el número dedivisiones.
Para un calibre Pie de Rey es la mayor apreciación, dado que divisiones más pequeñas no serian apreciables a simple vista, y sería necesario un equipo óptico auxiliar.
Nonio de 50 divisiones.-
La apreciación de este calibre como en los casos anteriores, corresponde a la expresión:
{draw:frame}
Que sustituyendo los valores, tenemos:
{draw:frame}
Operando, da como...