vatimetro

CAPITULO XI
EL VATIMETRO
11.1 INTRODUCCION.
El vatímetro es un instrumento capaz de medir la potencia
promedio consumida en un circuito
Según la definición de potencia, un vatímetro debe ser un
instrumento que realice el producto de dos señales eléctricas, ya que
P= V*I.
Hay varios tipos de circuitos multiplicadores, pero el más
utilizado para implementar los vatímetros es elelectro-dinamométrico,
cuyo principio de funcionamiento se presenta en el siguiente punto.
11.2 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO.
Para estudiar el principio de funcionamiento de los circuitos
electrodinamométricos, vamos a compararlos con el mecanismo del
galvanómetro de D'Arsonval. El principio de funcionamiento de este
dispositivo lo vimos en el Capítulo V. A continuación se encuentran los
conceptos másimportantes para poder realizar la comparación
mencionada anteriormente. En la Figura 1 podemos observar el
galvanómetro de D'Arsonval.

Fig. 1.- Galvanómetro de D'Arsonval.

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El desplazamiento de la bobina móvil se debe a la interacción del
campo magnético fijo producido por el imán permanente, con la
corriente I que circula por dicha bobina. Esta interacción produce un
torque quetiende a hacer girar la bobina en un cierto sentido.
Ahora bien, teniendo presente que el campo magnético producido
por el imán es constante, si la corriente I cambia de dirección, varía
también el sentido del torque y por lo tanto el de giro de la bobina.
De acuerdo con esto, si hacemos circular una corriente alterna
de baja frecuencia (1 Hz) por un galvanómetro que tenga el cero en elcentro de la escala, veremos oscilar la aguja alrededor de la indicación
de cero corriente. En este caso, el instrumento es capaz de presentar
los valores instantáneos de la señal aplicada.
Si la frecuencia de la señal es mayor, el sistema mecánico no
podrá responder con la suficiente velocidad, por lo que la aguja
permanecerá en el centro de la escala, indicando una lectura nula,correspondiente al valor promedio de la corriente.
Las frecuencias de 60Hz ya son lo suficientemente elevadas
como para que no podamos observar la respuesta instantánea del
galvanómetro, por lo que si se aplican dichas frecuencias, el
instrumento indicará el valor promedio, que por lo general es cero.
Si la dirección del campo magnético cambiase al mismo tiempo
que la de la corriente, el torque tendríasiempre el mismo sentido y por
lo tanto podríamos realizar siempre una medición. Este efecto se
consigue con los instrumentos electrodinamométricos.
En dichos instrumentos, el imán permanente ha sido sustituido
por un electroimán, el cual está constituido por un núcleo de hierro y
una bobina arrollada alrededor del mismo. La Figura 2 presenta el
esquema básico de un instrumentoelectrodinamométrico.
Al variar la dirección de i c , cambia la del campo magnético en el
que se encuentra la bobina móvil. Si las direcciones de i p e ic varían
simultáneamente, la del torque sobre la bobina móvil es constante.

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Fig. 2.- Principio de un instrumento electrodinamométrico.

La energía almacenada en el campo magnético está dada por la
relación:
1
1
W = Lc ⋅ i2 + Lp ⋅i2 + M ⋅ic ⋅ip
(11.1)
c 2
p
2
Donde i c e i p son las corrientes que circulan por cada una de las
bobinas, como se indica en el esquema, L p y L c son las inductancias
propias de la bobina fija y la móvil respectivamente, y M es la
inductancia mutua entre ambas bobinas. Debemos tener presente que
Lp y L c son constantes, pero M depende de la posición relativa de las
dos bobinas.
El torqueinstantáneo Ti, ejercido sobre la bobina móvil es igual a
la variación de la energía del campo magnético con respecto al ángulo
deflectado por la misma.
La única variable que depende del ángulo deflectado, o sea, de la
posición relativa de las dos bobinas, es M, como dijimos anteriormente.

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Por lo tanto al derivar W con respecto a θ obtenemos la siguiente
expresión:
dW
dM
Ti =
= i c...