Vato Por Loko

Trabajo de
Trabajo de

Gabriela Rodríguez Arrollo
Instituto Niels Bohr



Gabriela Rodríguez Arrollo
Instituto Niels Bohr



Roberto Sosa Martínez

Roberto Sosa Martínez

Probabilidad
La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rangoestadístico.
Existen diversas formas como método abstracto, como la teoría Dempster-Shafer y la teoría de la relatividad numérica, esta última con un alto grado de aceptación si se toma en cuenta que disminuye considerablemente las posibilidades hasta un nivel mínimo ya que somete a todas las antiguas reglas a una simple ley de relatividad.[cita requerida
La probabilidad de un evento se denotacon la letra p y se expresa en términos de una fracción y no en porcentajes, por lo que el valor de p cae entre 0 y 1. Por otra parte, la probabilidad de que un evento "no ocurra" equivale a 1 menos el valor de p y se denota con la letra q:
P(Q) = 1 - P(E)

Probabilidad de una unión de una intersección

En este caso se esta pidiendo laprobabilidad de que dos elementos sucedan a la vez, o la suma de ambos eventos.
Sean A y B dos eventos cualesquiera de un experimento aleatorio y P( A ) y P( B ) sus probabilidades respectivas, entonces:
ElEMPLO No. 1
Lanzar un dado y se pide la probabilidad de que salga el 3 o que salga par.
Omega={1,2,3,4,5,6}
a){SALE 3} ={3) P(A)=1/6
b){SALE PAR}={2,4,6} P(B)= 3/6
RESPUESTA: P(A union B)= 1/6 + 3/6= 4/6 = 0.66666666666666666666666666666667
NOTAS:
Recordar que la probabilidad debe estar dentro del rango de 0 a 1
Recordar tambien que la probabilidad de una interseccion de Eventos es el conjunto vacio.
EIEMPLO No. 2
Del experimento anterior calcular la probabilidad de que salga el numero 2 o menor o que salga un número ímpar.
a) {SALE 2 o menos) ={1,2} P(A)= 2/6
b) {SALE IMPAR)={1,3,5} P(B}= 3/6
P(A union B)= 2/6 + 3/6 = 5/6
EJEMPLO No. 3
De los 8 hombres del salón, 5 tienen los ojos cafes y de las 10 mujeres, 5 tienen los ojos cafes.
¿ Calcular la probabilidad ?
a) Seleccionar 2 hombre o 3 mujeres.
P(A)= 2/8
P(B)= 3/10
P(A union B)= 2/8 + 3/10 = (20 + 24)/80 = 44/80 = 22/40 =11/20
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Teorema de beyes

En términosmás generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber -si se tiene algún dato más-, la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la altarelevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.
El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad. Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de probabilidades que emplea. En esencia, los seguidores de laestadística tradicional sólo admiten probabilidades basadas en experimentos repetibles y que tengan una confirmación empírica mientras que los llamados estadísticos bayesianos permiten probabilidades subjetivas. El teorema puede servir entonces para indicar cómo debemos modificar nuestras probabilidades subjetivas cuando recibimos información adicional de un experimento. La estadística bayesiana estádemostrando su utilidad en ciertas estimaciones basadas en el conocimiento subjetivo a priori y el hecho de permitir revisar esas estimaciones en función de la evidencia empírica es lo que está abriendo nuevas formas de hacer conocimiento. Una aplicación de esto son los clasificadores bayesianos que son frecuentemente usados en implementaciones de filtros de correo basura o spam, que se adaptan con...