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1º BACHILLERATO – MATEMÁTICAS CIENCIAS SOCIALES – TEMA 2.- ÁLGEBRA

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1.- POLINOMIOS. OPERACIONES

MONOMIO
Es una expresión que consta de una parte numérica
llamada coeficiente seguida de una parte con letras y
exponentes enteros no negativos llamada parteliteral.

GRADO DE UN MONOMIO
Es el exponente, si sólo hay una
letra o la suma de los exponentes,
si hay varias letras.

Fíjate bien
Los números se consideran monomios de grado 0 y se llaman monomios constantes.
Por ejemplo, el número –3 es un monomio constante y su grado es 0, pues –3 = –3x0
MONOMIOS SEMEJANTES
Son los que tienen la misma parte literal.
Por ejemplo, 3x2 , –5x2 sonsemejantes, pero 2x2 , 2x3 no lo son
SUMA Y RESTA DE MONOMIOS
PRODUCTO DE MONOMIOS
SEMEJANTES
Para multiplicar monomios se multiplican
Para sumar o restar monomios semejantes se
los coeficientes y se suman los exponentes
suman o restan los coeficientes y se deja la
de las partes literales.
misma parte literal.
Ejemplo:
Ejemplos:
(6x4).(–5x7) = 6.(–5) x4+7 = –30x11
2
2
2
2
3x + 5x = (3 + 5)x= 8x
x3 – 7x3 = (1 – 7)x3 = – 6x3
Fíjate bien
Si los monomios no son semejantes entonces NO se pueden sumar ni restar.
Por ejemplo, los monomios 3x2 y 2x no se pueden sumar ni restar porque no son
semejantes.
La suma o resta de monomios no semejantes hay que dejarla indicada así:
3x2 + 2x ó 3x2 – 2x
Siempre se puede efectuar la multiplicación de monomios sean o no semejantes

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1ºBACHILLERATO – MATEMÁTICAS CIENCIAS SOCIALES – TEMA 2.- ÁLGEBRA

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POLINOMIO
GRADO DE UN POLINOMIO
Es una expresión algebraica formada por la Es el mayor de los grados de sus términos.
suma/resta de monomios no semejantes.
Cada monomio se llama término del
Porejemplo, 5x4 + 3x3 – 7 es un polinomio
polinomio.
de grado 4
Fíjate bien
Si en un polinomio hay algún término formado por un sólo número, este término se llama
término independiente.
Según el número de términos de un polinomio, se llama: binomio si tiene dos términos,
trinomio, si tiene tres, etc.
Por ejemplo, 5x4 + 3x3 – 7 es un trinomio de grado 4 y término independiente – 7
SUMA Y RESTADE POLINOMIOS
Para sumar o restar polinomios se reducen los términos semejantes realizando las
sumas/restas de los mismos.
Ejemplo:
(7x3 – 3x – 6) – (2x3 + 10x2 – 4) + (x2 – 4x + 1) =
= 7x3 – 3x – 6 – 2x3 – 10x2 + 4 + x2 – 4x + 1 =
= (7x3 – 2x3) + (–10x2 + x2) + (–3x – 4x) + (–6 + 4 + 1) = 5x3 – 9x2 – 7x – 1
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

Basándose en que el área de las dos figuras es la misma:a.(b + c) = a.b + a.c
Esta es la propiedad distributiva del producto respecto de la suma
La propiedad distributiva se puede aplicar también cuando hay una resta:
a.(b – c) = a.b – a.c

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1º BACHILLERATO – MATEMÁTICAS CIENCIAS SOCIALES – TEMA 2.- ÁLGEBRA

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PRODUCTO DE MONOMIO POR
POLINOMIO
Para multiplicar un monomio por un
polinomio se aplica la propiedad
distributiva.
Ejemplo:
2x(3x2 – 5x + 2) =
= 2x.3x2 – 2x.5x + 2x.2 =
= 6x3 – 10x2 + 4x

PRODUCTO DE POLINOMIOS
Para multiplicar dos polinomios se aplica la
propiedad distributiva, multiplicando cada término
de un polinomio por todos los términos del otro.
Ejemplo:
(5x2 – 4x + 6).(3x –7) =
= 5x2(3x – 7) – 4x(3x – 7) + 6(3x – 7) =
= 15x3 – 35x2 – 12x2 + 28x + 18x – 42 =
= 15x3 – 47x2 + 46x – 42
Fíjate bien
Si tuviésemos que multiplicar tres polinomios, se multiplican dos de ellos y el resultado se
multiplica por el tercero.
Por ejemplo, (2x – 1)(3x + 1)(x + 2) = (6x2 – x – 1)(x + 2) = 6x3 + 11x2 – 3x – 2
POTENCIA DE UN MONOMIO
POTENCIA DE UN POLINOMIO
Para calcular la...