vecto

Vector
Para otros usos de este término, véase Vector (desambiguación).
Este artículo trata sobre el concepto físico de vector. Para el tratamiento matemático formal, véase Espacio vectorial.

Representación gráfica de un vector como un segmento orientado sobre una recta.
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y paramuchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano o en el espacio.
Definición

Componentes deun vector.
Se llama vector de dimensión a una tupla de números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión se representa como (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector perteneciente a un espacio se representa como:
( HYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Vector" \l "Eqnref_left" left), donde
Un vector también se puede verdesde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional ó bidimensional).
Un vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:
módulo: la longitud del segmento
dirección: la orientación de la recta
sentido: indica cual es el origen y cuál es el extremo final de la recta
En inglés,la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo, que indican su origen y extremo respectivamente.

Características de un vector

Coordenadas cartesianas.
Un vector se puede definir por sus coordenadas,si el vector está en el plano xy, se representa:

Siendo sus coordenadas:

Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas:



Coordenadas tridimensionales.
Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar:

Siendo sus coordenadas:


Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte o dirección,sobre la que se traza el vector.


El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.


El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte.


El punto de aplicación que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representada por el vector.


El nombre o denominación es la letra,signo o secuencia de signos que define al vector.


Por lo tanto en un vector podemos diferenciar:

Nombre
Dirección
Sentido
Módulo
Punto de aplicación
Magnitudes vectoriales

Representación gráfica de una magnitud vectorial, con indicación de su punto de aplicación y de los versores cartesianos.

Representación de los vectores.
Las magnitudes vectoriales quedan representadas por unente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmento orientado. Así, un vector queda caracterizado por los siguientes elementos: su longitud o módulo, siempre positivo por definición, y su dirección, la cual puede ser representada mediante la suma de sus componentes vectoriales ortogonales, paralelas a losejes de coordenadas; o mediante coordenadas polares, que determinan el ángulo que forma el vector con los ejes positivos de coordenadas.
Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar a una "flecha". Su longitud representa el módulo del vector, la recta indica la dirección, y la "punta de flecha" indica su sentido.
Notación
Las magnitudes vectoriales se...