vector unitario

Vectores tangentes unitarios, normales unitarios y binormal unitario.
VECTORES TANGENTE UNITARIO Y NORMAL UNITARIO.
Definición: Si es el vector de posición de una curva C en unpunto P de C, el vector tangente unitario de C en P, denotado por T (t), es el vector unitario en la dirección de la derivada de con respecto a t, es decir:
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Definición: Sies el vector tangente unitario de la curva C en el punto P de C, el vector normal unitario, denotado por , es el vector unitario en la dirección de la derivada del vector , es decir:.
Si es el vector posición de posición de una curva C en un punto P de C, entonces el vector normal unitario, se puede expresar como:


Vector tangente unitario.
Si R(t)es el vector de posición n de una curva C en un punto P de C, el vector tangente unitario de C en P, denotado por T(t), es el vector unitario en la dirección de DtR(t) si DtR(t) 6=0.
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Vector normal unitario.
Si T (t) es el vector tangente unitario de la curva C en el punto P de C, el vector normal unitario de C en P, denotado por N (t), es el vectorunitario en la dirección de DtT(t).
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Vector binormal unitario.
El producto cruz de T (t) y N (t) es un vector unitario ortogonal tanto a T (t) como a N(t). Este vector es llamadovector binormal unitario y denotado por B (t), está definido así:
B (t) = T (t) × N (t).
Los tres vectores unitarios mutuamente ortogonales T (t), N (t) y B (t) de una curva C recibenel nombre de triedro m vil de C. Los planos determinados por las representaciones de los tres vectores en un punto del espacio tienen nombres específicos.
Plano osculador: Formadopor los vectores unitarios T (t) y N (t).

Plano rectificador: Formado por los vectores unitarios T (t) y B (t).
Plano normal: Formado por los vectores unitarios N (t) y B (t).