Vector

Introducción
Los vectores, que eran utilizados en mecánica en la composición de fuerzas y velocidades ya desde fines del siglo XVII, no tuvieron repercusión entre los matemáticos hasta el siglo XIXcuando Gauss usa implícitamente la suma vectorial en la representación geométrica de los números complejos en el plano y cuando Bellavitis desarrolla sus "equipolencias", un conjunto de operacionescon cantidades dirigidas que equivale al cálculo vectorial de hoy.
El paso siguiente lo da Hamilton. Con Hamilton inicia el estudio de los vectores. Se le debe a él el nombre de 'vector' producto dela creación de un sistema de números complejos de cuatro unidades, denominado "cuaterniones'', muy usados hoy en día para el trabajo con rotaciones de objetos en el espacio 3D. Actualmente, casi todaslas áreas de la física son representadas por medio del lenguaje de los vectores.
En este tema, estudiaremos los vectores en, las operaciones y sus propiedades. Además de algunos ejemplos, sedesarrollan actividades interactivas en 3D para facilitar la apropiación de los conceptos estudiados.

1. Vectores
En matemáticas, cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido al mismo tiempo. Porejemplo, si una cantidad ordinaria, o escalar, puede ser una distancia de 6 km, una cantidad vectorial sería decir 6 km norte. Los vectores se representan normalmente como segmentos rectilíneosorientados, como B en el diagrama que se muestra a continuación; el punto O es el origen o punto de aplicación del vector y B su extremo. La longitud del segmento es la medida o módulo de la cantidadvectorial, y su dirección es la misma que la del vector.

El uso sencillo de los vectores así como los cálculos utilizando vectores quedan ilustrados en este diagrama, que muestra el movimiento de una barcapara atravesar una corriente de agua. El vector a, u A, indica el movimiento de la barca durante un determinado periodo de tiempo si estuviera navegando en aguas tranquilas; el vector b, o $,...