vector

Características de un vector
En Física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo). Los vectores en un espacio euclídeo se puede representar geométricamente como segmentos de rectadirigidos en el plano R2 o el espacio R3, los vectores se representan por medio de flechas. El sentido del vector está dado por medio del indicador de la flecha o punta de flecha; la magnitud del vector está dada por el tamaño del vector y la dirección por la inclinación que tenga la flecha. Generalmente el marco de referencia utilizado es el plano cartesiano, con el eje x positivo dirigido haciala derecha y el eje y positivo dirigido hacia arriba.
También demoninado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector. Es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene. Se indica mediante una punta deflecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción que se dirige a el vector.
Se debe de tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estraá formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.
Generalmente los vectores se representan con una letra(comúnmente la letra inicial de la propiedad que denota la cantidad) y encima de esa letra una flecha hacia la derecha. Por ejemplo:
Vector velocidad:
La magnitud de un vector se representa por medio de barras verticales:
Magnitud del vector velocidad.
La dirección del vector está dada por un ángulo θ con respecto al marco de referencia. Generalmente, éste ángulo se mide a partir del eje xpositivo.
El sentido del vector está dado por el signo que lo antepone. Por ejemplo, si el vector está dirigido hacia el norte, entonces el vector está dirigido hacia el sur.
Las operaciones con vectores suelen ser más complejas debido a la introducción de las nuevas propiedades (dirección y sentido). En las siguientes lecciones, se muestran algunos métodos para poder realizar sumas y restasde vectores.
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo.
Algunos ejemplos de magnitudes física que sonmagnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, eldesplazamiento de un objeto.
En una definición más teórica se llama vector de dimensión n a una tupla de n números reales (que se llama componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n se representan como Rn (formado mediante el producto cartesiano).

Así, un vector perteneciente a un espacio Rn se representa como:
V = (a1, a2, a3,…, an), donde v E Rn
Un vector también sepuede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional R3 ó bidimensional R2).
Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:
Módulo: la longitud del segmento.
Dirección: la orientación de la recta.
Sentido: indica cual es el origen y cuál es el extremo al final de la...