vector

Vector es un término que deriva de un vocablo latino y que significa “que conduce”. Un vector es un agente que transporte algo de un lugar a otro. Su significado, de todas formas, varía de acuerdoal contexto.
Un vector puede utilizarse para representar una magnitud física, quedando definido por un módulo y una dirección u orientación. Su expresión geométrica consiste en segmentos de rectadirigidos hacia un cierto lado, asemejándose a una flecha. La velocidad y la fuerza son dos ejemplos de magnitudes vectoriales.

Definición de Espacio Vectorial
En el estudio de las matemáticas o de lafísica, el término vector se aplica a una amplia variedad de objetos, principalmente a cantidades que representan magnitudes y dirección [LWJ98], ya sea un fuerza, una velocidad o una distancia. Eltérmino vector también se usa para describir entidades como matrices, polinomios o funciones.
Supongamos que tenemos un conjunto  donde para  y  escalares cumplen con las siguientes propiedades:Propiedad de cerradura
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Propiedad de adición
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 contiene al elemento 0 con .
Propiedad de multiplicación por un escalar
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Entonces  se denomina un espacio vectorial. Podemos decir porlo anterior que en un espacio vectorial intervienen dos conjuntos, vectores y escalares, los segundos como coeficientes de los primeros. Los vectores forman un grupo abeliano con respecto a la adición(la suma es cerrada, asociativa, conmutativa, existe el elemento 0 y los negativos) y los escalares forman un campo con la inclusión del 0 y del .
Dicho de manera informal, en un espacio vectorialte-nemos elementos los cuales podemos sumar entre ellos, alargarlos o contraerlos; un paso a seguir es encontrar todas las características estructurales de estos espacios. Para esto recurriremos a ideasprovenientes del Álgebra Universal, tales como relaciones de orden, relaciones de equivalencia, mapeos de un conjunto a otro y la gene-ración de espacios más complejos por medio de productos...