VECTOR

VECTOR
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores medianteel módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo.
En matemáticas, un vector esun elemento de una estructura algebraica llamada espacio vectorial, que esencialmente es un conjunto de elementos con un conjunto de axiomas que debe satisfacer cada uno de ellos. El espacio vectorialmás pequeño es el {0} y no hay ninguno que los contenga a todos, ya que cualquier espacio vectorial puede constar de infinitos elementos; por ejemplo, el conjunto de los números reales.Matemáticamente un vector puede ser también un conjunto de elementos ordenados entre sí pero a diferencia de un conjunto normal como el de los números naturales, éste está ordenado.

Producto escalarEn matemática, el producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es unaoperación binaria definida sobre dos vectores de un mismo espacio euclídeo. El resultado deesta operación es un número o escalar. Esta operación permite explotar los conceptos de la geometría euclídea tradicional: longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tres dimensiones. El productoescalar puede definirse también en los espacios euclídeos de dimensión mayor a tres, y en general en losespacios vectoriales reales y complejos. Los espacios vectoriales dotados de producto escalar recibenel nombre de espacios prehilbertianos.
El producto escalar y el producto vectorial son las dos formas de multiplicar vectores que vemos en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía.Espcaio vectorial

En álgebra abstracta, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los...