vector

Vector

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Vector
En física, un vector (también llamado vector
euclidiano o vector geométrico) es un tipo de
representación geométrica para representar una
magnitud física definida por un punto del espacio
donde se mide dicha magnitud, además de un módulo
(o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido
(que distingue el origen del extremo).
En Matemáticas se define un vectorcomo un elemento
Representación gráfica de un vector como un segmento orientado
de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y
sobre una recta.
para muchos espacios vectoriales no es posible
representar sus vectores mediante el módulo, la
longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar
no son representables deese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente
como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano
o en el espacio
.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil,
ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que
serequiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su
efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un
objeto.

Conceptos fundamentales
Esta sección explica los aspectos básicos, la necesidad de los
vectores para representar ciertas magnitudes físicas, loscomponentes de un vector, la notación de los mismos, etc.
Un vector queda definido por su módulo, dirección y
sentido: desde A hasta B.

Definición
Se llama vector de dimensión a una tupla de números reales (que
se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores
de dimensión
se representa como
(formado mediante el
producto cartesiano).
Así, un vector perteneciente a un espacio(left)

se representa como:

, donde

Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría
como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional

Componentes de un vector.

ó bidimensional

Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:
• módulo: la longitud del segmento
• dirección: laorientación de la recta

).

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• sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta
En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector
con solo dos características: módulo y dirección.
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo

, que indican su origen yextremo respectivamente.

Características de un vector
Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el
vector esta en el plano xy, se representa:

siendo sus coordenadas:

Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas:
Coordenadas cartesianas.

Si un vector es de tres dimensiones reales, representado
sobre los ejes x, y, z, se puede representar:

siendo suscoordenadas:

Si representamos el vector gráficamente podemos
diferenciar la recta soporte o dirección, sobre la que se
traza el vector.

Coordenadas tridimensionales.

El módulo o amplitud con una longitud proporcional al
valor del vector.

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El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno
de los dos posibles sobre la recta soporte.

El punto de aplicación que correspondeal lugar
geométrico al cual corresponde la característica
vectorial representado por el vector.

El nombre o denominación es la letra, signo o
secuencia de signos que define al vector.

Por lo tanto en un vector podemos diferenciar:

Vector

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Nombre
Dirección
Sentido
Modulo
Punto de aplicación

Magnitudes vectoriales
Frente a aquellas magnitudes físicas, tales como la
masa,...