vector

1. E.es
2. Longitud o norma de un vector:
Un vector es un elemento de un espacio vectorial del que, en ocasiones, especialmente en física y geometría, interesa conocer su longitud. Para ello sehace necesario definir un operador norma que determine la longitud o magnitud del vector bajo consideración ya que este acto, pese a lo que pudiéramos creer, no es un problema trivial; especialmentedesde la aparición de las geometrías no euclídeas para las que aparece, asociada al concepto de longitud, la noción de geodésica. Para ampliar estas ideas conviene conocer la geometría riemanniana y lageometría diferencial.
Por tanto, basándonos en las propiedades básicas que la determinación de la longitud tiene en el espacio euclídeo habitual, definimos matemáticamente qué condiciones mínimasdebe satisfacer un operador que actúe sobre un vector para poder ser considerado un operador norma en cualquier geometría. De esta forma, aparecen varias posibilidades que han sido muy fructíferas endiversos campos entre los que cabe destacar la Astrofísica y la Cosmología.
3. vectores opuestos:
Dos vectores, y, son opuestos si tienen el mismo módulo, la misma dirección, pero sentidos opuestos. Losimbolizaremos.
4. Espacio vectorial: un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos delconjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo), con 8 propiedades fundamentales. A los elementos de unespacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares.
4. vectores ortogonales: Dos vectores son ortogonales si su producto escalar es cero.

Ejemplo



5 vectoresunitarios: los vectores unitarios tienen de módulo la unidad.
Normalizar un vector
Normalizar un vector consiste en obtener otro vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado....