VECTOR

VECTOR
Es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizada por un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación).
En Matemáticas se define un vector como un elemento deun espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espaciosde dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») enel plano  o en el espacio.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo quemarca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además desu intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
Se llama vector de dimensión  a una tupla de  números reales (que se llaman componentes del vector).El conjunto de todos los vectores de dimensión  se representa como  (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector  perteneciente a un espacio  se representa como:
(left), donde 
Un vectortambién se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional  ó bidimensional).
Un vector fijo del plano euclídeo es un segmentoorientado, en el que hay que distinguir tres características:1 2 3
módulo: la longitud del segmento
dirección: la orientación de la recta
sentido: indica cual es el origen y cuál es el extremo finalde la recta
En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.4
Los vectores...