Vectorelineales
Páginas: 2 (480 palabras)
Publicado: 31 de mayo de 2012
Vectores en el espacio tridimensional
Un vector en el espacio es cualquier segmento orientado que tiene su origen en un punto y su extremo en el otro.
[pic]
Componentesde un vector en el espacio
Si las coordenadas de A y B son: A(x1, y1, z1) y B(x2, y2, z2) Las coordenadas o componentes del vector [pic] son las coordenadas del extremo menos las coordenadasdel origen.
[pic]
Determinar la componentes de los vectores que se pueden trazar el el triángulo de vértices A(−3, 4, 0), B(3, 6, 3) y C(−1, 2, 1).
[pic][pic]
[pic]
[pic]
Módulo de un vector
El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define.
El módulo de un vector esun número siempre positivo y solamente el vector nulo tiene módulo cero.
Cálculo del módulo conociendo sus componentes
[pic]
[pic]
Dados los vectores [pic]y [pic],hallar los módulos de [pic] y [pic]·
[pic]
[pic]
Cálculo del módulo conociendo las coordenadas de los puntos
[pic]
[pic]
Distancia entredos puntos
La distancia entre dos puntos es igual al módulo del vector que tiene de extremos dichos puntos.
[pic]
Hallar la distancia entre los puntos A(1, 2, 3) yB(−1, 2, 0).
[pic]
Vector unitario
Un vector unitario tiene de módulo la unidad.
La normalización de un vector consiste en asociarle otro vector unitario, dela misma dirección y sentido que el vector dado, dividiendo cada componente del vector por su módulo.
[pic]
Operaciones de vectores en el espacio
Suma de vectores
Para sumardos vectores se suman sus respectivas componentes.
[pic]
[pic]
Ejemplos
Dados [pic]= (2, 1, 3), [pic] = (1, −1, 0), [pic] = (1, 2, 3), hallar el...
Un vector en el espacio es cualquier segmento orientado que tiene su origen en un punto y su extremo en el otro.
[pic]
Componentesde un vector en el espacio
Si las coordenadas de A y B son: A(x1, y1, z1) y B(x2, y2, z2) Las coordenadas o componentes del vector [pic] son las coordenadas del extremo menos las coordenadasdel origen.
[pic]
Determinar la componentes de los vectores que se pueden trazar el el triángulo de vértices A(−3, 4, 0), B(3, 6, 3) y C(−1, 2, 1).
[pic][pic]
[pic]
[pic]
Módulo de un vector
El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define.
El módulo de un vector esun número siempre positivo y solamente el vector nulo tiene módulo cero.
Cálculo del módulo conociendo sus componentes
[pic]
[pic]
Dados los vectores [pic]y [pic],hallar los módulos de [pic] y [pic]·
[pic]
[pic]
Cálculo del módulo conociendo las coordenadas de los puntos
[pic]
[pic]
Distancia entredos puntos
La distancia entre dos puntos es igual al módulo del vector que tiene de extremos dichos puntos.
[pic]
Hallar la distancia entre los puntos A(1, 2, 3) yB(−1, 2, 0).
[pic]
Vector unitario
Un vector unitario tiene de módulo la unidad.
La normalización de un vector consiste en asociarle otro vector unitario, dela misma dirección y sentido que el vector dado, dividiendo cada componente del vector por su módulo.
[pic]
Operaciones de vectores en el espacio
Suma de vectores
Para sumardos vectores se suman sus respectivas componentes.
[pic]
[pic]
Ejemplos
Dados [pic]= (2, 1, 3), [pic] = (1, −1, 0), [pic] = (1, 2, 3), hallar el...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.