Vectores 1

C 2 MAGNITUDES FÍSICAS.
• Magnitudes físicas escalares y
vectoriales. Algebra vectorial.
•Ejemplos
Bibliog. Sears, Física universitaria 1999,

Hewitt, Física conceptual 1999

Magnitudes
físicas
porsu naturaleza

Escalares

Vectoriales

Magnitudes
físicas
Escalares
Asociadas a propiedades que pueden ser
caracterizadas a través de una cantidad

Vectoriales
Asociadas a propiedades que secaracterizan
no sólo por su cantidad sino por su dirección
y su sentido

Escalares

Magnitudes
físicas

Masa, densidad,
temperatura, energía,
trabajo, etc

Vectoriales
Velocidad, fuerza,
cantidad demovimiento,
aceleración, torque, etc.

Bases para el estudio del
movimiento mecánico
SR:

Cuerpos que se toman como referencia para
describir el movimiento del sistema bajo estudio.
Se le asocia

y
y(t)x(t)
x
z(t)
z

• Observador
• Sistema de
Coordenadas
• Reloj

Movimiento plano
Coordenadas Cartesianas
y (m)
(x,y)
P (8,3)

Q (-2,2)
O

origen

abcisa

x (m)

Movimiento plano
Coordenadas Polares(r,)


O

origen

Relacion entre (x,y) y (r,)
y (m)
(x,y)
r


O

origen

x r cos θ
y rsen θ

x (m)

abcisa

2

r x y

2

y
tan θ
x

z

Vectores
θ

A
y



y

Ap


x

x

Notación

A

Módulo

ADirección
>0

θ, 

Propiedades
de Vectores


A


B

C

• Dados A y B, si A = B entonces

A = B

• Todo vector se puede desplazar paralelamente a
  
si mismo

A B C

Suma de
Vectores

A

CB

C

A

B
R

Ley del polígono

El vector resultante es
aquel que vector que va
desde el origen del primer
vector hasta el extremo del
ultimo

Entonces si se tiene los
siguientes vectores


A


D
B


C

El vector resultante
de la suma de todos
ellos será:


A


B


C


R

    
R A  B  C  D


D

Propiedades
de Vectores
Opuesto
Nulo
Vector unitario

A

 
A  A ˆ


-A
0 = A +( -A )

A
μ 
A

Ley
Conmutativa

Propiedades
de la suma de
Vectores
Diferencia
  
R A - B
 

R A  (-B)

R  A  B B  A
Ley Asociativa
  
   
R A  (B  C) ( A  B)  C...