vectores biologicos

1.80. Una roca con peso w descansa en una ladera que se eleva con un ángulo constante a sobre la horizontal, como se muestra en la figura 1.42. Su peso es una fuerza sobre la roca con dirección vertical hacia abajo. a) En términos de a y w, ¿qué componente tiene el peso de la roca en la dirección paralela a la superficie de la ladera? b) ¿Qué componente tiene el peso en la direcciónperpendicular a la superficie de la ladera? c) Una unidad de aire acondicionado está montada en un techo que tiene una pendiente de 35.0°. Para que la unidad no se resbale, la componente del peso de la unidad, paralela al techo, no puede exceder 550 N. ¿Cuánto puede pesar la unidad como máximo?

1.81. Huesos y músculos. El antebrazo de una paciente en terapia pesa 25.0 N y levanta una pesa de 112.0 N. Estasdos fuerzas están dirigidas verticalmente hacia abajo. Las únicas otras fuerzas apreciables que actúan sobre el antebrazo provienen del músculo bíceps (que actúa perpendicular al antebrazo) y la fuerza en el codo. Si el bíceps produce un empuje de 232 N cuando el antebrazo se alza 43° sobre la horizontal, determine la magnitud y la dirección de la fuerza que el codo ejerce sobre el antebrazo. (Lasuma de la fuerza del codo y la del bíceps debe equilibrar el peso del antebrazo y la pesa que carga, así que su resultante debe ser 132.5 N hacia arriba.)
1.82. Usted tiene hambre y decide visitar su restaurante de comida rápida preferido. Sale de su apartamento, baja 10 pisos en el elevador (cada piso tiene 3.0 m de altura) y camina 15 m al sur hacia la salida del edificio. Luego camina 0.2 kmal este, da vuelta al norte y camina 0.1 km hasta la entrada del restaurante. a) Determine el desplazamiento entre su departamento y el restaurante. Use notación con vectores unitarios en su respuesta, dejando bien en claro qué sistema de coordenadas eligió. b) ¿Qué distancia recorrió por el camino que siguió de su departamento al restaurante y qué magnitud tiene el desplazamiento que calculó enel inciso a)?
1.83. Mientras sigue un mapa del tesoro, usted inicia en un viejo roble. Primero camina 825 m directamente al sur, luego da vuelta y camina 1.25 km a 30.0° al oeste del norte y, por último, camina 1.00 km a 40.0° al norte del este, donde usted encuentra el tesoro: ¡una biografía de Isaac Newton! a) Para regresar al viejo roble, ¿en qué dirección debería usted seguir y qué distanciatendrá que caminar? Utilice componentes para resolver este problema. b) Para saber si su magnitud y la dirección del tercer tramo. Dibuje el diagrama de suma vectorial
y demuestre que concuerda cualitativamente con su solución numérica.

1.84. Imagine que acampa con dos amigos, José y Carlos. Puesto que
a los tres les gusta la privacidad, no levantan sus tiendas juntas. La
de José está a 21.0m de la suya, en dirección 23.0° al sur del este.
La de Carlos está a 32.0 m de la suya, en dirección 37.0° al norte del
este. ¿Qué distancia hay entre las tiendas de Carlos y de José?
1.85. Los vectores se dibujan desde un punto común. El vector tiene magnitud A y ángulo medido del eje +x al eje +y. Las cantidades de son B y . Entonces, , y es el ángulo entre y
a) Deduzca la ecuación(1.18) a partir de la ecuación (1.21).
b) Deduzca la ecuación (1.22) de las ecuaciones (1.27).
1.86. Para los vectores de la figura 1.37, a) obtenga el producto
escalar b) obtenga la magnitud y la dirección del producto vectorial


1.87. La figura 1.11c muestra un paralelogramo basado en los dos vectores a) Demuestre que la magnitud del producto cruz de estos dos vectores es igual alárea del paralelogramo. (Sugerencia: área = base x altura.) b) ¿Qué ángulo hay entre el producto cruz y el plano del paralelogramo?
1.88. El vector tiene 3.50 cm de longitud y está dirigido hacia dentro del plano de la página. El vector apunta de la esquina inferior derecha a la esquina superior izquierda de esta página. Defina un sistema derecho de coordenadas adecuado y obtenga las tres...