vectores cartesioanos

FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y URBANISMO
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

VECTORES CARTESIANOS
EJEMPLO 1: El alambre de una torre está anclado en A por medio de un perno. Latensión en el
alambre es de 2500 N. determine a) las componentes Fx, Fy y Fz de la fuerza F que actúa sobre el
perno y b) los ángulos coordenados que definen la dirección de la fuerza.

EJEMPLO 2: Unasección de una pared de concreto precolocado se sostiene temporalmente por
los cables mostrados. Se sabe que la tensión es de 840 lb en el cable AB y 1200 lb en el cable AC,
determine la magnitud yla dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas por los cables AB y
AC sobre la estaca A.

PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza F = 65 N i – 80 N j – 200N k
Rpta. F = 225 N; 𝜃 𝑦 = 73.2º 𝜃 𝑦 = 110.8º 𝜃 𝑧 = 152.7º
2. Represente en forma cartesiana vectorial el vector de posición r desde el punto A = (3 m, 5 m,
6 m) hasta el punto B = (5 m, – 2 m, 1m). Determine sus ángulos coordenados de dirección y
encuentre la distancia entre los puntos A y B.
Rpta. rAB = 2m i – 7m j – 5m k, rAB = 5.89 m
3. Una fuerza actúa en el origen de un sistemacoordenado en la dirección definida por los
ángulos 𝜃 𝑥 = 113.2º y 𝜃 𝑦 = 78.4º. Si la componente z es de – 35 lb, determine a) el ángulo 𝜃 𝑧
b) las componentes restantes y la magnitud de la fuerza.Rpta. 𝜃 𝑧 = 153.7, 𝐹𝑥 = −13.37 𝑙𝑏, 𝐹𝑦 = 7.85 𝑙𝑏, 𝐹 = 74 𝑙𝑏
Responsable: Lic. David Tocto Laban

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4. Expreseel vector de posición en forma cartesiana vectorial, luego determine su magnitud y sus
ángulos coordenados de dirección

5. Una fuerza F con magnitud de 250 N actúa en el origen de un sistemacoordenado. Si
𝐹𝑥 = 80 𝑁, 𝜃 𝑦 = 72.4º y 𝐹𝑧 > 0, determine a) las componentes 𝐹𝑦 y 𝐹𝑧 , b) los ángulos 𝜃 𝑥 𝑦 𝜃 𝑧 .
Rpta. 𝐹𝑦 = 75.6 𝑁, 𝐹𝑧 = 224 𝑁, 𝜃 𝑥 = 71.3º, 𝜃 𝑧 = 26.1º
6. El techo está soportado...