vectores colineales

SISTEMA DE VECTORES COLINEALES
Se tiene un sistema de vectores colineales cuando dos o más vectores se encuentran en la misma dirección, aunque tenga diferente sentido.
En geometría se dice quedos vectores son colineales cuando tienen la misma dirección, es decir que son vectores directores de rectas paralelas.
En la figura a la derecha, los vectores  y  son colineales pues las rectas D, D'y D" son paralelas.




Si se trasladan (por un movimiento de translación) los vectores (En matemáticas los vectores son libres es decir que no tienen origen fijo, como sucede en física cuandorepresentan fuerzas que se aplican en un punto preciso) y se les dibuja a partir del mismo origen (O en la figura) entonces se obtienen tres vectores en una misma línea (D en la figura), lo que da laetimología de la palabra: co + lineal. 
El vector nulo  tiene un papel particular, pues es colineal con cualquier otro vector del plano, lo que se justifica intuitivamente por su representación comopunto, que cabe en toda recta, mientras que los vectores no nulos sólo caben en rectas que tienen la misma dirección que el vector. De hecho, el vector nulo no tiene dirección propia.
Otra definiciónalternativa es la siguiente, que utiliza el producto de un número por un vector: dos vectores son colineales si uno es múltiplo del otro: existe un real k tal que.
En un sistema de coordenadas, cadavector es caracterizado por sus coordenadas (dos en el plano, tres en el espacio usual, y n en el espacio vectorial de dimensión n), y la colinealidad se expresa a través de ellas:


Son vectores que sonparalelos a una recta o que están en una recta se llaman colineales.
Condiciones de colinealidad de vectores
Dos vectores son colineales si las relaciones de sus coordenadas son iguales.
Dosvectores son colineales si su producto vectorial equivale a cero.
Así en caso del problema plano los vectores 
a = {ax; ay} y  b= {bx; by}
Son colineales si:
ax
 = 
ay
.
bx

by


Ejemplo. Cuál de los...