Vectores de posición

Vectores de posición, velocidad y aceleración: El vector
de posicion de un punto P en el espacio es el vector del
origen a P. Sus componentes son las coordenadas x, y y z.
El vector de velocidadmedia durante el intervalo
Dt es el desplazamiento (el cambio del vector de
posicion dividido entre Dt. El vector de velocidad
instantanea es la derivada de con respecto al tiempo, y
suscomponentes son las derivadas de x, y y z con respecto
al tiempo. La rapidez instantanea es la magnitud de
La velocidad de una particula siempre es tangente a la
trayectoria de la particula. (Vease elejemplo 3.1.)
El vector de aceleracion media durante el intervalo
de tiempo Dt es igual a (el cambio en el vector de
velocidad dividido entre Dt. El vector de aceleracion
instantanea es la derivada decon respecto al tiempo,
y sus componentes son las derivadas de vx, vy y vz con
respecto al tiempo. (Vease el ejemplo 3.2.)
La componente de aceleracion paralela a la direccion
de la velocidadinstantanea afecta la rapidez; en tanto que
la componente de perpendicular a afecta la direccion
del movimiento. (Veanse los ejemplos 3.3 y 3.4.)



Movimiento de proyectiles: En el movimiento deproyectiles sin resistencia del aire, ax 5 0 y ay52g.
Las coordenadas y componentes de la velocidad son
funciones sencillas del tiempo, y la forma de la trayectoria
siempre es una parabola. Porconvencion, colocamos el
origen en la posicion inicial del proyectil. (Veanse los
ejemplos 3.5 a 3.10.)
Movimiento circular uniforme y no uniforme: Cuando una
particula se mueve en una trayectoriacircular de radio R
con rapidez constante v (movimiento circular uniforme),
su aceleracion esta dirigida hacia el centro del circulo y
es perpendicular a La magnitud arad de la aceleracion se
puedeexpresar en terminos de v y R, o en terminos de R
y el periodo T (el tiempo que tarda en dar una vuelta),
donde (Veanse los ejemplos 3.11 y 3.12.)
Aunque la rapidez en un movimiento circular no...