Vectores En El Espacio
Páginas: 3 (584 palabras)
Publicado: 1 de julio de 2012
Materia: Matematica
Vectores en el espacio
Vectores en el espacio
Un espacio vectorial es una estructura algebraica creadaa partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dichoconjunto y un cuerpo matemático), con 8 propiedades fundamentales.
En pocas palabras un espacio vectorial sobre un cuerpo (como el cuerpo de los números reales o los números complejos) es un conjunto novacío, dotado de dos operaciones para las cuales será cerrado:
Representación grafica en el espacio
Un sistema de coordenadas tridimensional se construye trazando un eje Z, perpendicular enel origen de coordenadas a los ejes X e Y.
Cada punto viene determinado por tres coordenadas P(x, y, z).
[pic]
Los ejes de coordenadas determinan tres planos coordenados: XY, XZ e YZ. Estosplanos coordenados dividen al espacio en ocho regiones llamadas octantes, en el primer octante las tres coordenadas son positivas.
Vector equipolente
Son aquellos vectores que tienen:Igual módulo: Es decir miden igual (misma magnitud)
Dirección: están en líneas paralelas
Sentido: Apuntan hacia el mismo lado.
Ejemplo: A-----------> B------------>.
Vector libre o representantecanónico del vector libre
El vector libre o representante canónico del vector libre está formado por un vector del plano y todos los vectores que sean paralelos a el y que tengan su mismo sentido ymodulo.
Adición de vectores
El procedimiento para sumar dos vectores es colocar el primero con una longitud que representa la magnitud de la cantidad física y una flecha que representa ladirección. Después colocamos el segundo vector con su origen en el extremo del primer vector. La suma de estos dos vectores se obtiene uniendo el origen del primer vector con el extremo del segundo....
Vectores en el espacio
Vectores en el espacio
Un espacio vectorial es una estructura algebraica creadaa partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dichoconjunto y un cuerpo matemático), con 8 propiedades fundamentales.
En pocas palabras un espacio vectorial sobre un cuerpo (como el cuerpo de los números reales o los números complejos) es un conjunto novacío, dotado de dos operaciones para las cuales será cerrado:
Representación grafica en el espacio
Un sistema de coordenadas tridimensional se construye trazando un eje Z, perpendicular enel origen de coordenadas a los ejes X e Y.
Cada punto viene determinado por tres coordenadas P(x, y, z).
[pic]
Los ejes de coordenadas determinan tres planos coordenados: XY, XZ e YZ. Estosplanos coordenados dividen al espacio en ocho regiones llamadas octantes, en el primer octante las tres coordenadas son positivas.
Vector equipolente
Son aquellos vectores que tienen:Igual módulo: Es decir miden igual (misma magnitud)
Dirección: están en líneas paralelas
Sentido: Apuntan hacia el mismo lado.
Ejemplo: A-----------> B------------>.
Vector libre o representantecanónico del vector libre
El vector libre o representante canónico del vector libre está formado por un vector del plano y todos los vectores que sean paralelos a el y que tengan su mismo sentido ymodulo.
Adición de vectores
El procedimiento para sumar dos vectores es colocar el primero con una longitud que representa la magnitud de la cantidad física y una flecha que representa ladirección. Después colocamos el segundo vector con su origen en el extremo del primer vector. La suma de estos dos vectores se obtiene uniendo el origen del primer vector con el extremo del segundo....
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