Vectores en el plano aplicado a una problem tica

Vectores en el plano aplicado a
una problemática de tiro oblicuo

Matemática aplicada 3 año Física
Profesor: Pablo Viveros
Instituto de formación docente n° 112
Estudiante: Betiana MancabelliEjercicio:
Un tanque dispara un proyectil que sale con una velocidad de 200
Km/hs y en un ángulo de 42°. Si el objetivo es otro tanque y se
encuentra a 315mts (el tanque mide aproximadamente 6mts).Calcular:
• Altura Máxima alcanzada por el proyectil.
• Tiempo total que permanece en el aire.
• Distancia a la que llega el proyectil y si logra dar en el blanco

• Datos:
Vi= 200 km/hs
α= 42°
• Diagrama:55,55m/s
dtanque= 6mts

d= 315mts

Descomposición de velocidades en x e y del vector A .
• Cos= A/H
cos 42°= Vx/(55,55m/s)
• Sen= O/H
cos 47°= Vy/(55,55 m/s)
• Tiempo en alcanzar la altura máxima.Vf = Viy+ a. t
t= (Viy)/a
• Tiempo en llegar al suelo.
Ttotal= t. 2
Tt= 3,78 s. 2
• Valor de altura máxima.

dtotal= Vx. Tt

55,55 m/s. sen 42°= Vx

Vy= 37,17 m/s

t= (37,17 m/s)/(9,81 m/s^2 )

t= 3,78s

t= 7,57 s

Vf2= Viy2+ 2. a. d d= (Viy^2)/(2.a)
• Distancia alcanzada.
V= d/t

55,55 m/s. cos 42°= Vx

Vx= 41,28 m/s

d= ((37,17 m/s)^2)/(2. 9,81 m/s^2 )

dt= 41,28 m/s. 7,57 s

dt= 312,48 m

d=70,41m

A)Los valores del vector A surgen de los cálculos iniciales, ya que este se halla en el punto de
partida del proyectil lanzado.
• Norma del vector A .
‖A ‖= √((37,17)^2+ 〖 (41,28) 〖 ^2 )B)Teniendo en cuenta que el vector B se ubica en la primer cuarta parte de la trayectoria del
proyectil, se establece que se encuentra a los 1,89 s de tiempo transcurrido y a 35,20 m de
altura.
Vfy2= Viy2-2. a. d

Vfy= √(Viy^2- 2.a.d)

Vfy= √( 〖 (37,17 m/s) 〖 ^2- 2.9,81 m/s^2.4)
• Norma del vector B .
‖B ‖= √((41,28)^2+ 〖 (36,90) 〖 ^2 )

Vfy= 36,90 m/s

C)Teniendo en cuenta que el vector C se ubicaen la altura máxima de la
trayectoria, se establece que se encuentra a los 3,78 segundos de tiempo
transcurrido y a 70,41 metros de altura.
Vf = 0
y

Vfy= Viy- a. t

Vfy= 37,17 m/s- 9,81 m/s2. 3,78...