Vectores En El Plano

Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
San Francisco - Edo. Zulia
U.E.P. Sisoes Molero Romero

Vectores en el plano



Vectores en el plano

Integrantes:
* Alvaro Garces
* María Linares
* Lisdely Valbuena
* Adrianyeli Yannuzzi
* Yubelkis Ariño
* Dessire Pernía
* Joel Gómez
*Joel Montoya
* Andrés Montero

INTRODUCCIÓN

Las nociones de vectores están implícitamente contenidas en las reglas de composición de las fuerzas y de las velocidades, conocidas hacía el fin del siglo XVII.
Es en relación con la representación geométrica de los números llamados imaginario, como las operaciones vectoriales se encuentran por primera vez implícitamente realizadas, sin queel concepto de vector este aún claramente definido. Fue mucho más tarde, y gracias al desarrollo de la geometría moderna y de la mecánica, cuando la noción de vector y de operaciones vectoriales se concretó.
El alemán Grassman, en 1844, por métodos geométricos introdujo formalmente las bases del cálculo vectorial ( suma, producto escalar y vectorial.
El inglés Hamilton, por cálculos algebraicos,llegó a las mismas conclusiones que Grassman; empleó por primera vez los términos escalar y vectorial.
Hacia el final del siglo XIX, el empleo de los vectores se generalizó a toda la física. Bajo la influencia de los ingleses Hamilton Stokes, Maxwell y Heaviside, y del americano Gibbs (quien utilizó la notación del punto para el producto escalar y del x para el producto vectorial), se amplió elcálculo vectorial, introduciendo nociones más complejas, como los operadores vectoriales: gradiente, divergencia y rotacional.

Definición de vector:

La definición clásica de vectores define a un vector como aquella cantidad en la que cumple con las siguientes características:

a). Tiene magnitud 

                                       

b). Dirección. Indicado el ángulo con respecto a uneje (por ejemplo, la horizontal)
 

c). Sentido. Indicado por la dirección de la flecha.



Vector:
Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo) . Un vector fijo es nulo cuando el origen y su extremo coinciden. Un vector es un segmento orientado. Así pues, en el plano, un vector no es más que un trozo de recta, en el que se diferenciaclaramente su origen y su extremo.

En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).

En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con loque se define el vector con solo dos características: dirección y módulo.

Son ejemplos de magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección hacia la que se dirige. La fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende,además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que opera. El desplazamiento de un objeto.

Se llama vector de dimensión  a una tupla de  números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión  se representa como (formado mediante el producto cartesiano).

Así, un vector  perteneciente a un espacio  se representa como: , donde .

Un vectortambién se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional  ó bidimensional ).

Notación

Vector AB

Para expresar un vector lo podemos hacer mediante su origen y su extremo, A B → , o mediante una sola letra: v → , w → , a → , b → ...

Estas letras son las más utilizadas.
Si queremos detallar un vector,...