Vectores fisica

EJERCICIOS DE CINEMÁTICA

1. La ecuación de movimiento de un objeto viene dada por r(t)= 5ti+(6-4t2)j (m). Calcula la ecuación de su trayectoria. Sol: y=6-(4/25)x2

2. La posición de un móvilviene dada por el vector r(t)= 2t2i-tj (m). Indica si su trayectoria es rectilínea o curvilínea. Sol: x= 2y2

3. La trayectoria de un móvil viene determinada por su vector de posición r(t)=2ti-3 j en unidades SI. Explica si es un movimiento rectilíneo y por qué. Sol: y= -3

4. El vector de posición de un móvil en función del tiempo es r(t)= 2ti-t2 j (m). Determina los vectores deposición correspondientes a los instantes t= 1s y t= 3s. ¿Cuánto vale el desplazamiento realizado? Sol: r(1)= 2i-j (m); r(3)=6i-9j (m); r=4i-8j (m)

5. Un movimiento tiene una velocidad instantáneadeterminada por el vector
v=3ti-4tj (m/s) Determina su valor y el de su módulo cuando t= 2s. Sol:v=6i-8j; 10 m/s

6. Si el vector de posición de un móvil es r=2ti-t2j (m) determina la velocidadvectorial instantánea correspondiente a t=1s. Sol: v=2i-2j m/s

7. Dado el vector de posición de un movimiento en función del tiempo r(t)= t3i-(2t-t2)j (m) determina:
a) el vector velocidad y sumódulo.
b) el vector de posición, el vector velocidad y su módulo en el instante t=2s
Sol: v= 3t2i-(2-2t)j; v=9t4-4+8t-4t2; r=8i; v=12i+2j; 12.16 m/s
8. Las ecuaciones de movimiento de un objeto sonx(t) = 2t2 + 1; y(t)= 3t; z(t)= t Determina:
a) El vector de posición en el instante t=3s
b) El vector de posición en el instante t=6s
c) La velocidad media entre ambos instantes. Vectorial
d) Lavelocidad inicial y la velocidad en el instante t=5s
Sol: r(3)= 19i+9j+3k(m); r(6)=73i18j+6k(m); v=18i+3j+k (m/s); v(0)=3j+k; v=20i+3j+k

9. La posición de un objeto, medida sobre su trayectoria,viene dada por la ecuación: s(t)=10+2t-5t2. Calcula el módulo de la velocidad en el instante t=5s.
Sol: v=48 m/s

10. Un cuerpo se mueve sobre un plano. Las componentes de la velocidad vienen...