Vectores muy bueno

RESUMEN
En física, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física del cual depende únicamente un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación) para quedar definido.
Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en planos o ; es decir, bidimensional o tridimensional
Los vectores físicos son unavariedad de vectores (propiedad con múltiples componentes) a los que puede atribuírsele un módulo y una dirección en el espacio, La Física emplea vectores porque hay propiedades físicas vectoriales y para poner de manifiesto la objetividad e independencia del marco de referencia de las leyes naturales. Los vectores físicos pueden ser representados de diversos modos matemáticos y desde diferentesperspectivas (sínteticas y analíticas) El problema de cambiar un vector físico de una representación sintética a analítica y viceversa se resuelve a partir del teorema de Pitágoras y de la definición de las funciones trigonométricas la suma y la resta de vectores

INTRODUCCION

Los vectores, que eran utilizados en mecánica en la composición de fuerzas y velocidades ya desde fines del siglo XVII,no tuvieron repercusión entre los matemáticos hasta el siglo XIX cuando Gauss usa implícitamente la suma vectorial en la representación geométrica de los números complejos en el plano y cuando Bellavitis desarrolla sus “equipolencias", un conjunto de operaciones con cantidades dirigidas que equivale al cálculo vectorial de hoy.
El paso siguiente lo da Hamilton, quien inicia el estudio de losvectores. Se le debe a
él el nombre de ‘vector’ producto de la creación de un sistema de números complejos de
Cuatro unidades, denominado “cuaterniones”, muy usados hoy en día para el trabajo con
rotaciones de objetos en el espacio 3D. Actualmente, casi todas las áreas de la física son
representadas por medio del lenguaje de los vectores.
En este tema, estudiaremos los vectores en Rn, lasoperaciones y sus propiedades. Además
de algunos ejemplos, se desarrollan actividades interactivas en 3D (en la versión en internet)
para facilitar la apropiación de los conceptos estudiados.

LOS VECTORES

A partir de la representación de R, como una recta numérica, los elementos (a;b) 2 R2
se asocian con puntos de un plano definido por dos rectas perpendiculares que al mismo
tiempo definen unsistema de coordenadas rectangulares donde la interseccón representa a
(0;0) y cada (a;b) se asocia con un punto de coordenada a en la recta horizontal (eje X) y
la coordenada b en la recta vertical (eje Y).



Analógamente, los elementos (a;b;c) 2 R3 se asocian con puntos en el espacio tridimensional
definido con tres rectas mutuamente perpendiculares. Estas rectas forman los ejes
delsistema de coordenadas rectangulares (ejes X, Y y Z).


Los vectores se pueden representar mediante segmentos de recta dirigidos, o flechas, en R2
y en R3. La dirección de la flecha indica la dirección del vector y la longitud de la flecha
determina su magnitud

COMO SE DENOTA UN VECTOR

Los vectores se denotarán con letras minúsculas con un flecha arriba tales como Los puntos se denotaráncon letras mayúsculas tales como A, B, C. En el contexto de los vectores, los números reales serán llamados escalares y se denotarán con letras minúsculas cursivas tales como a, b, k.
² Si el punto inicial de un vector ¡!v es A y el punto final es B, entonces
¡!v = ¡!AB
El vector nulo se denota con ¡!0 = (0;0; ¢¢¢;0)
Para las subsecciones que siguen y con el afán de generalizar, estudiaremoslas propiedades
de los vectores en el Rn. Un vector en el Rn es un enetuple
(x1;x2; ¢¢¢;xn) con cada xi 2 R.
A xi se le llama componente iésima
del vector

ACONTINUACION MENSIONARE LAS OPERACIONES BASICA QUE SE PUEDEN HACER CON VECTORES!!

IGUALDAD
Dos vectores son iguales si tienen, en el mismo orden, los mismos componentes.

Consideremos los vectores¡!v =(v1;v2; ¢¢¢;vn) 2Rn y¡!w...