VECTORES TEORIA

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VECTORES

ING. MARTA LIDIA MERLOS ARAGÓN

Resumen.
Los vectores son de vital importancia para el estudio de la Estática, la Dinámica, Mecánica de los Fluidos,
Electricidad y magnetismo, entre otras aplicaciones a la Física y a la Ingeniería. También son aplicables al área
de la Economía. Para hacer énfasis en tal importancia, se hace un breve resumen histórico del aparecimiento y
utilizaciónde los vectores. Posteriormente se tratan los vectores en un espacio de dos dimensiones, dejando para
el taller la ampliación en tres dimensiones. Algunas de las formas de presentar, por ejemplo las propiedades de
vectores, la forma de explicar como expresar C en  , como la combinación lineal de
producto de la experiencia al desarrollar dicha temática.
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A y B , entre otras son

MAGNITUDESESCALARES Y MAGNITUDES VECTORIALES.
Las magnitudes físicas que pueden describirse completamente por un número real reciben el
nombre de magnitudes escalares. Son ejemplos de magnitudes escalares volumen, área, densidad,
distancia, temperatura, trabajo y masa.
Las magnitudes físicas que no pueden describirse solamente por un número real o escalar, sino
que para quedar completamente definidas necesitan deuna magnitud, una dirección y un sentido
reciben el nombre de magnitudes vectoriales. Son ejemplo de ellas: desplazamiento, velocidad,
aceleración, fuerza, aceleración de gravedad, peso, campo magnético, campo eléctrico.
Las magnitudes vectoriales puede representarse gráficamente mediante un segmento de recta
dirigido, que posee tres propiedades: magnitud, dirección y sentido, denominado vector.El
vector se traza desde un punto de origen hasta un punto final, y se denota por una letra con una
flecha sobre ella, como se muestra en la figura Nº 1.

Figura Nº 1.
La magnitud se representa de acuerdo a la escala en la que se trabaja. La magnitud del vector A
se denota por A .
La dirección queda especificada por el ángulo que hace el vector con respecto a cierta recta de
referencia, que muchasveces es el eje x.
En el caso del plano inclinado, generalmente se toma como referencia una recta paralela o
perpendicular a dicho plano.
El sentido lo indica la cabeza de la flecha al final del vector.
Históricamente los vectores nacen en el siglo XVI, Simon Stevin tambien conocido por
Stevinius(1548 – 1620), quien en la historia de las Matemáticas, es conocido como uno de los
primerosexpositores de la teoría de las fracciones decimales y en la historia de la Física se le
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conoce por sus contribuciones a la Estática e Hidrostática, es quien en su tratado de Hidrostática
hace referencia a que los fenómenos de fuerza eran explicados geométricamente por cantidades
dirigidas, a los cuales denominó VEHERE, que significa cantidad dirigida, que es de donde toma
su nombre el conocido VECTOR.Posteriormente fue Gauss en el siglo XVIII quien retoma el
concepto de VEHERE..Luego en 1.843 el matemático más eminente de los pueblos de habla
inglesa, después de Isaac Newton, William Rowan Hamilton, que nació en 1.805 y murió en
1.865, sigue utilizando el concepto, a esta época ya conocida de vectores y hace un gran
descubrimiento, el cálculo de cuaternios.. Fue llevado a este descubrimientotrabajando
prolongadamente sobre el problema de buscar una regla general para calcular la cuarta
proporcional, dados tres segmentos rectilíneos, cuando las direcciones de estos segmentos han de
ser tenidos en cuenta. Posteriormente el físico británico Oliver Heaviside (1850 - 1925),
contribuyendo a la teoría electromagnética mediante la aplicación de las matemáticas al estudio
de circuitoseléctricos simplifica la operación de los denominados cuaterniones. En el siglo XX
el matemático italiano Tullio Levi-Civita (1873-1941) famoso por su trabajo sobre cálculo
tensorial, discípulo de Gregorio Ricci-Curbastro, elaboran una magnífica mecánica del
concepto del vector, creando con ellos el cálculo tensorial. Levi-Civita personalmente ayudó a
Albert Einstein a aprender el cálculo tensorial, en...