Vectores i

Preguntas de repaso
3.1. Exprese las siguientes mediciones en la forma del SI apropiada, empleando los prefijos adecuados. El símbolo de la unidad básIca se presenta entre paréntesis: a. b. c. d. e. f. 298 000 metros (m) 7600 volts (V) 0.000067 amperes (A) 0.0645 newtons (N) 43 000 000 gramos (g) 0.00000065 farads (F) ¿cuáles son las dimensiones de cada cantidad? Acepte o rechace las siguientesecuaciones después de haber realizado un análisis dimensional:

a. s = vt + ~ af b. 2as = v} - v6

c. v¡ = va + af d. s = vt + 4af

3.2. ¿Cuáles son las tres cantidades fundamentales que aparecen en la definición de la mayor parte de las leyes de la mecánica? Mencione las tres unidades fundamenta~ les que están asociadas a cada una de las cantidades en los sistemas de unidades del SI y delSUEU. 3.3. Una unidad de calor específico es cal/g . oc. ¿Cuántas definiciones se necesitan para convertir estas unidades en sus unidades correspondientes en el SUEU, sistema en el cual las unidades son Btu/lb . °F? Muestre por mi';dio de una serie de productos de qué manera llevaría usted a cabo esta conversión. 3.4. En virtud de que las unidades para s, v, a y t son, respectivamente metros (m),metros por segundo (m/s), metros por segundo cuadrado (m/s2) y segundos (s),

3.5. Señale la diferencia entre cantidades vectoriales y escalares, y cite ejemplos de cada una. Explique la diferencia entre sumar vectores y sumar escalares. ¿Es posible que la suma de dos vectores tenga una magnitud menor que cualquiera de los vectores originales? 3.6. ¿Cuáles son las resultantes mínima y máxima dedos fuerzas de 10 N Y 7 N si ambas actúan sobre el mismo objeto? 3.7. Busque la sección dedicada a las coordenadas rectangulares y polares en un libro de matemáticas. ¿Qué semej~zas observa entre las componentes de un vector y lascoordenadas rectangulares y polares de un punto? 3.8. Si un vector tiene una dirección de 230'1a partir del eje x positivo, ¿qué signos tendrán sus componentes x y y? Sila razón R / R es negativa, j cuáles son los ánguy x " los posibles de R, medidos a partir del eje x positivo?

Problemas
Nota: En éste y otros capítulos se supone que todos los números son precisos hasta tres cifras significativas, a menos que se indique otra cosa. Se proporcionan las respuestas a los problemas con números impares y a algunas de las preguntas ' para la reflexión crítica. 3.7.Un cubo mide 5 in por lado. ¿Cuál es el volumen del cubo en unidades del SI y en unidades del SUEU? 3.8. En una carretera interestatal se ha impuesto un límite de rapidez de 75 mi/h. (a) ¿A cuánto equivale esta rapidez en kilómetros por hora? (b) ¿Yen pies por segundo? 3.9. Un motor Nissan tiene 1600 cm3 de cilindrada (volumen) y un diámetro interior de 84 mm. Exprese estas medidas en pulgadascúbicas y en pulgadas. 3.10. Un electricista va a instalar un cable subterráneo desde la carretera hasta una vivienda que se localiza a una distancia de 1.20 mi en el bosque. ¿Cuántos pies de cable va a necesitar? 3.11. Un galón estadounidense tiene un volumen equivalente a 231 in3• ¿Cuántos galones se necesitan para rellenar un depósito que mide 18 in de largo, 16 in de ancho y 12 in de alto? 3.12 ..La densidad del bronce es de 8.89 g/cm? ¿Cuál es ,..¿!¡ su densidad en kilogramos por metro cúbico?

Sección 3.6 Conversiones de unidades
3.1 .. ¿Cuál es la altura en centímetros de una mujer que mide 5 pies y 6 pulgadas? 3.2. Una sola loseta de piso mide 8 in de cada lado. Si las losetas se ponen lado a lado, ¿qué distancia en metros puede cubrir una fila de 20 losetas? 3.3. Un campo de futbolsoccer mide 100 m de largo y 60 m de ancho. ¿Cuáles son la longitud y el ancho del campo en pies? . . 3.4. El mango de una llave'inglesa mide 8 in. ¿Cuál es la longitud de dicho mango en centímetros? 3.5. Un monitor de computadora de 19 in tiene una sección efectiva de imagen que mide 18 in en diagonal. Exprese esta distancia en metros. 3.6. La longitud de una libreta es 234.5 mm su anchura es...