Vectores y algunas características

1. Vector: En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectoresmediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo.
*Espacio Vectorial: Es una estructuraalgebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dichoconjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo), con 8 propiedades fundamentales. A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares.
Los vectoresen general pueden ser:
Libres: Sin localización especifica en el espacio. Un vector libre puede trasladar su origen a cualquier punto del espacio, siempre que conserve su módulo y sentido y mantengaparalela su dirección.
Deslizantes: Sin localización específica a lo largo de una recta dada. Un vector deslizante solo puede trasladar su origen a lo largo de su recta de aplicación.
Fijos: Unvector fijo es el de origen fijo.
Comparativamente pueden ser:
Vectores equipolentes: Son los que tienen igual módulo, la misma dirección o direcciones paralelas y el mismo sentido. La equipolencia esuna relación de equivalencia, que establece una partición del conjunto de los vectores en clases de equivalencia.
Vectores iguales: Son los que tienen la misma magnitud, dirección y sentido.Vectores equivalentes: Son los que producen el mismo efecto.
Atendiendo a lo que representan pueden ser:
Vectores polares: Son los que representan magnitudes físicas relacionadas con una traslación, comola velocidad lineal por ejemplo.
Vectores axiales: Son los que representa magnitudes físicas ligadas a una rotación, como el vector de la velocidad angular.
Ejemplo: El plano cartesiano  de puntos...