Vectores y fuerzas

ESTRUCTURAS Y SISTEMAS
TEMA 1 – VECTORES Y FUERZAS

1. INTRODUCCIÓN
2. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
3. CONCEPTO Y ELEMENTOS DE VECTORES
4. CLASIFICACIÓN DE LOS VECTORES
5. LAS FUERZAS: CARÁCTER VECTORIAL
6. SUMA DE VECTORES (APLICADO A FUERZAS)
7. ESFUERZOS MECÁNICOS
8.1. TIPOS DE FUERZAS
8.2. MOMENTO DE UNA FUERZA
8.3. TIPOS DE CARGAS8.4. PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA ESTÁTICA
8.5. ESFUERZOS
8. ACTIVIDADES

1. INTRODUCCIÓN
Mecánica: Ciencia que estudia el movimiento de los cuerpos sometidos a fuerzas, incluido el reposo o equilibrio de los mismos.
Equilibrio general:
F=m∙a |

Dónde: F = Fuerza (N); m = masa (Kg); a = aceleración (m/s2)

La mecánica se divide en:
* Estática: trabaja el equilibrio delos cuerpos.
* Cinemática: Estudia el movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las fuerzas que lo provocan.
* Dinámica: Estudia el movimiento de los cuerpos atendiendo a las causas que lo producen.
* Resistencia de los materiales: Estudia la relación fuerza-deformación de los materiales.

σ (Tensión)FUERZA


ε (Deformación)

* Mecánica de fluidos:
* Hidrodinámica: Movimiento de los fluidos.
* Hidrostática: Reposo de los fluidos.

2. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
* Magnitudes escalares: Aquella que se puede expresar mediante un valor numérico y sus unidades. (tiempo (s), longitud (m), volumen(m3))

* Magnitudes vectoriales: Precisa para su correcta interpretación de otros datos complementarios como por ejemplo la dirección, el sentido y el punto de aplicación. (velocidad (m/s) = v)

P=m∙g |

Dónde: P = Peso; m = masa; g = gravedad.

g=9'8ms2 |

3. CONCEPTO Y ELEMENTOS DE VECTORES
Vector: Segmento rectilíneo orientado. Se caracteriza por tener:
* Longitud
*Dimensión
* Intensidad
* Módulo: valor numérico a la escala elegida (m, N, Kg…)
* Dirección: La recta que contiene ese vector.
* Sentido: Se indica mediante una punta de flecha en uno de sus extremos.
* Punto de aplicación: Señala donde se aplica esa magnitud

* Módulo: La magnitud del vector que se expresa con un valor numérico dentro de una escala. Se representa:P=(x2-x1)2+(y2-y1)2 |

(x1,x2,y1,y2) Son coordenadas, valores numéricos.

ACTIVIDADES:
1. Dado el vector AB representado por los puntos A(1,1) y B(3,3). Siendo su punto de aplicación A. Se pide:
a) Sentido del vector
b) Representación gráfica
c) Componente horizontal y vertical del vector
d) Módulo
e) Ángulo respecto al eje horizontal y vertical

2. Dado el vector ABrepresentado por los puntos A(1,2) y B(3,1), siendo su punto de aplicación A. Se pide:
a) Sentido del vector
b) Representación gráfica
c) Componente horizontal y vertical del vector
d) Módulo
e) Ángulo respecto al eje horizontal y vertical

4. CLASIFICACIÓN DE LOS VECTORES:
* Vectores iguales: coinciden en todos los elementos: dirección, módulo, sentido y punto deaplicación.

a1=a2

* Vectores opuestos: tienen misma dirección y mismo módulo, pero diferente sentido.

a1=-a2

* Vectores equipolentes: tienen componentes cartesianas idénticas: dirección, módulo y sentido. Puedo superponer dos vectores equipolentes desplazando uno sobre otro. Las direcciones son paralelas.

(Lineas de acción
Paralelas)

* Vectores fijos o ligadosen un punto: es el que deja de representar a la magnitud física considerada, al ser sustituido por uno cualquiera de sus equipolentes.

5. LAS FUERZAS: CARÁCTER VECTORIAL
Conceptos fundamentales:
* Materia: Material inherente del que están constituidos los cuerpos. El echo de que los cuerpos estén formados por materiales diferentes, se debe a que la materia se presenta en forma...