Vectores y matrices desde un punto de vista del algebra

Vectores y matrices desde un punto de vista del algebra.

Vectores
El álgebra de vectores hace referencia a la operación entre vectores, es decir, suma, resta y producto de un escalar con unvector.
A través del método de medición es posible obtener el valor de la resultante y del ángulo de dicho vector. A continuación se presentan dos ejemplos ilustrativos del método del polígono para laobtención del vector  resultante usando el proceso de medición.
Suma de vectores: La operación de suma entre vectores se explicará  a través de un ejemplo.
A partir de los vectores a, b y c, encuentrela resultante de la siguiente suma de vectores:

Resta de vectores: La operación de resta entre vectores se explicará  a través de un ejemplo.
A partir de los vectores a, b y c, encuentre laresultante de la siguiente resta de vectores:

Matriz
Una matriz m×n es una tabla o arreglo rectangular A de números reales con m reglones (o filas) y n columnas. (Reglones son horizontales y columnasson verticales.) Los números m y n son las dimensiones de A.
Los números reales en la matriz se llaman sus entradas. La entrada en reglón i y columna j se llama aij o Aij.
La matriz unidad deorden n×n es la matriz I de orden n×n en la cual todas las entradas son cero excepto los de la diagonal principal, que son 1. En símbolos:
Iij = 1 si i = j y Iij = 0 si i ≠ j.
Una matriz cero es unamatriz O en la cual todas las entradas son cero.
Las operaciones de adición, multiplicación escalar, multiplicación entre matrices se cumplen las siguientes reglas:
A+(B+C) = (A+B)+C | Reglaasociativa de adición |
A+B = B+A | Regla conmutativa de adición |
A+O = O+A = A | Regla unidad de adición |
A+( - A) = O = ( - A)+A | Regla inversa de adición |
c(A+B) = cA+cB | Regladistributiva |
(c+d)A = cA+dA | Regla distributiva |
1A = A | Unidad escalar |
0A = O | Cero escalar |
A(BC) = (AB)C | Regla asociativa de multiplicación |
AI = IA = A | Regla unidad de...