Vectores y Matrices

Bibliografía

* Autor: Espinoza ramos

Titulo: vectores y matrices.

* Autor: Moisés Lázaro c.

Titulo: vectores en R3.

* Autor: Carlos vera G.Titulo: Matemática Básica.

* Autor: Figueroa

Titulo: vectores y matrices.



Ejercicio 17.-

Sean u, v vectores en √¯3 =IR3 .Demostrar que:u // v u x v = 0;

Solución:

u y v ∈ IR3 ; sea v = ( a , b , c ) y u // v → u = ( ak , bk , ck )u x v = ȋj̑k̑abcakbkck

= ȋ ( bck – bck ) – j̑ ( ack -- ack ) + k̑ ( abk – abk )= 0 ȋ + 0 j̑ + 0 k̑ = 0

Rpta: u x v = 0..…….. (DEMOSTRADO)

Ejercicio 18.-

Si w es el vector que biseca al ángulo que forman los vectores u y v de √¯3, demostrar que:w x u = v x w
|| w || || u || || v || || w ||

Demostración:u x v = v x w = v x w

u
Sea: w = u + v ……… (1)α° || u || || v ||

α° w

Como:w = u + v ………..(2)
|| u || || v ||


Reemplazando (2) e (1) se tiene: w x w =w x ( u + v ) = 0
|| w || || w || || u || || v ||

w x u + v x w = 0...