Vectores y producto punto

Facultad de Ingeniería Matemáticas y Ciencias Físicas
Curso: Algebra Lineal I
Catedrático: Ing. Jorge Ivan Díaz Arévalo








Proyecto Final




Integrantes:
Josué Aarón Eliezer Lima Racancoj 1012-12-8549
Sergio Orlando Andrino López 012-08-17117
Leyby Enríquez Bernardo 012-11-11843
Erick Antonio Castillo Zepeda 1012-12-9111
Mynor Rigoberto Pernillo Barahona1012-12-9103
Hector

Ingeniería Industria A





Introducción


El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman magnitudes escalares aquellas en que sólo influye su tamaño. Por el contrario, se consideran magnitudes vectoriales aquellas enlas que, de alguna manera, influyen la dirección y el sentido en que se aplican.
Como ejemplos de magnitudes escalares se pueden citar la masa de un cuerpo, la temperatura, el volumen, etc.
Cuando se plantea un movimiento no basta con decir cuánto se ha desplazado el móvil, sino que es preciso decir también en qué dirección y sentido ha tenido lugar el movimiento. No son los mismos los efectosde un movimiento de 100 km a partir de un punto si se hace hacia el norte o si se hace en dirección sudoeste, ya que se llegaría a distinto lugar.
Aunque el estudio matemático de los vectores tardó mucho en hacerse formalmente, en la actualidad tiene un gran interés, sobre todo a partir de los estudios de David Hilbert (1862-1943) y Stefan Banach (1892-1945), que hicieron uso de la teoría deespacios vectoriales, aplicándolos a las técnicas del análisis matemático.
El producto vectorial es un tipo de producto entre 2 o más magnitudes vectoriales (magnitudes que tienen sentido, modulo y dirección). El resultado de un producto vectorial (también llamado "cruz", denotado por "X") es siempre un vector perpendicular a los 2 primeros, algo distinto al producto escalar (también llamado "punto",denotado por "."). En conclusión, 2 vectores en producto escalar se obtiene un escalar, y 2 vectores en producto vectorial se obtiene un vector perpendicular a los 2 primeros vectores. 

Por lo tanto el resultado de nuestra investigación está enmarcado en el concepto, gráficas y ejercicio que a continuación le expondremos.









Objetivos



Diferenciar entre magnitudesescalares y magnitudes vectoriales.
Sumar y restar vectores
Descomponer vectores.
Definir y aplicar los diferentes productos en los vectores.
Diferenciar los productos punto y cruz.

Aplicar correctamente en producto cruz en aplicaciones que puedan solucionarse con este.

Dar solución a problemas cotidianos por medio de aplicaciones matemáticas y el producto punto.Vectores

En matemáticas, cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido al mismo tiempo. Por ejemplo, si una cantidad ordinaria, o escalar, puede ser una distancia de 6 km, una cantidad vectorial sería decir 6 km norte. Los vectores se representan normalmente como segmentos rectilíneos orientados, como B en el diagrama que se muestra a continuación; el punto O es el origen o punto de aplicacióndel vector y B su extremo. La longitud del segmento es la medida o módulo de la cantidad vectorial, y su dirección es la misma que la del vector.
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue elorigen del extremo).1 2 3 Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano  o en el espacio.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino...