Vectores Y Sus Aplicaciones

Índice.


Introducción. 3
Vectores. 5
Operaciones con vectores 8
Topografía. 14
Historia de la topografía 15
Conceptos básicos de topografía 25
Relación de la topografía con otras ciencias 26
Los Sistemas de posicionamiento global (GPS) 28
Conclusión. 36
Bibliografía. 37

Introducción.

En este trabajo abordaremos el tema de vectores y se elegirá un tema para laaplicación que tienen estos en la vida cotidiana.

Se hizo una investigación, apoyándome de libros de texto y paginas web; en seguida se explicara la definición de vectores y los elementos que contiene, así como las operaciones que podemos realizar y los tipos de vectores que existen.

Como tema de aplicación, se eligió “Topografía”. En breve podremos saber de que se trata, así como averiguar suhistoria y saber porque tanta importancia a su estudio; se darán a conocer los instrumentos que se utilizan para llevar a cabo su objetivo.

Se tomaran en cuenta los distintos tipos de mapas que hay, ya que son de gran importancia para la topografía y se explicara como es que se lleva a cabo con los distintos tipos de levantamiento que se usan para su mejor efectividad.

Ya que la topografíarecibe gran ayuda de los sistemas GPS, se desarrollara el tema a grandes rasgos de cómo funcionan estos sistemas y cuales son los más utilizados en esta actividad.

Vectores.

Vectores y sus operaciones.

DEFINICIÓN.
Un vector es un segmento orientado. Un vector AB queda determinado por dos puntos, origen A y extremo B.

Definición de magnitud.
Una magnitud física es unapropiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el SistemaInternacional de Unidades.

Definición de escalar.
Se aplica a la magnitud física que carece de dirección y se expresa por un solo número: la temperatura de un cuerpo se expresa con una magnitud escalar. Una magnitud física se denomina escalar cuando puede representarse con un único número (única coordenada) invariable en cualquier sistema de referencia.

Elementos de un vector.

*Módulo de un vector es la distancia entre A y B y se designa por el vector entre
barras : | AB |
* Dirección del vector es la dirección de la recta en la que se encuentra el vector y la
de todas sus paralelas.
* Sentido si va de A a B o de B a A.

Igualdad de vectores: Dos vectores son iguales si tienen el mismomódulo, dirección y sentido. Todos ellos se llaman representantes de un único vector. Llamaremos representante canónico a aquel vector que tiene por origen el punto O.

Notación: Los vectores se representan por letras: u , v , w , .... o bien mediante uno de
sus representantes, designando su origen y su extremo con una flecha encima ABDirección de un vector
La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.


Sentido de un vector
El sentido del vector es el que va desde el origen A al extremo B.

Módulo de un vector
El módulo del vector AB es la longitud del segmento AB, se representa por |AB|.
Elmódulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
Módulo de un vector a partir de sus componentes.

|U| = u12+u22

|U| = 32+42 = 25 = 5



Punto de aplicación
Es el punto sobre el cual se supone actúa el vector.



Clasificación de vectores.

Línea de acción de un vector.
Es...