Vectores y sus operaciones

Vector Libre del Plano
En el apartado anterior vimos cómo determinar un vector. Y, en el caso de obtener el módulo, la dirección y sentido, ó de tener sus componentes, necesitábamos del origen ódel extremo.
Esto es debido a que, en el plano existirán infinitos vectores que tengan mismas características que uno dado: TAN SÓLO VARIARÁN LA POSICIÓN EN EL PLANO
Es por este motivo por el quedebemos diferenciar entre vector libre y vector fijo del plano.

VECTOR FIJO: Es todo vector del plano del que se conoce su origen y su extremo.

VECTOR LIBRE: Es todo vector del plano que tienemismas características: mismos módulo, dirección y sentido.

Un vector libre es, pues, el conjunto de los vectores del plano que tienen mismo módulo, misma dirección y mismo sentido. Y cada vector fijoque pertenezca al vector libre lo llamaremos REPRESENTANTE DE DICHO VECTOR LIBRE.

VECTORES EQUIPOLENTES: Son aquéllos que tienen mismo módulo, dirección y sentido.

Definición de vectores

Unvector es un segmento de recta orientado en el espacio y se caracteriza por

• su origen o punto de aplicación, O, y su extremo A ;

• su dirección, la de la recta que lo contiene;

• susentido, el que indica la flecha;

• su módulo, la longitud del segmento OA.

Vector-O-A
Suma y resta de vectores.
La suma o resta de vectores es otro vector
a + b = suma que tiene por coordenadasla suma de las coordenadas de los dos vectores.

a + b = suma = (a1 + b1, a2 + b2)
La resta a - b equivale a sumar dos vectores a + b1 donde b1=-b.
Suma-de-vectores
Producto de un escalar por unvector
El producto de un escalar, k, por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo.A la derecha puede observarse como aumentando el valor de k aumenta el vector v2. El vector v2 es k veces el vector v1 en módulo.
Producto escalar de dos vectores.
Dados dos vectores a y b se...