Vectores

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Grado: 4º año Sección: “E”
Área: Matemática
Profesora Yelitza Vargas.

Participantes:
Chourio María
Tapia Yony
Finol Carlos
Finol Sofía
Corona Jesús

Esquema
* Introducción
1.- Vectores en el Plano Cartesiano
2.- Vectores Fijos
3.- Características de un Vector
4.- Vector Equipolentes
5.-Expresión de un Vector en forma polar.
6.- Vector Libre de un Plano.
7.- Vectores Notables.
8.- Adición de un Vector
9.- Resta de un Vector
10.- producto de un número real de un Vector
11.- Vector Combinación Lineal
12.- Dependencia e Independencia Lineal
13.- La Base Canónica del Espacio Vectorial
14.- Producto Escalar de los Vectores.
15.- Propiedades del Producto Escalar
16.- El Vectorunitario.
17.- Expresión Analítica del Producto escalar
18.- Aplicación de los Vectores a la Física
* Conclusion
* BiBliografia

Introducción:
El estudio de los vectores es uno de los tantos conocimientos dela Matemática que proviene de la Física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes vectores. Se llama Magnitudes Escalares aquellas que solo incluyen su tamaño. Por elcontrario se consideran magnitudes vectoriales aquellas en las que, de alguna manera, influyen la dirección y el sentido en que se aplica.
Como ejemplo de magnitudes escalares se puede citar la masa del cuerpo, la temperatura, el volumen, entre otros.
Cuando se planifica un movimiento no basta con decir cuanto se ha desplazado el movimiento sino que es necesario precisar también la dirección y elsentido que ha tenido el movimiento. No son los mismos efectos de un movimiento de 100 grs a partir de un punto si se hace el norte o si se hace en dirección suroeste, ya que se llegaría a distinguir el lugar.
Aunque el estudio matemático de los vectores tardo mucho en hacerse formalmente la actualidad tiene un gran interés a partir de los estudios de David en (1862 – 1946) y Stefan Banach(1892-1945) que hicieron uso de las teorías de especio vectoriales, aplicando las técnicas de análisis matemático.

Vectores en el Plano Cartesiano
El plano cartesiano es un sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a dos ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamadoorigen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada, respectivamente.

Vectores fijos

 
Un vector fijo es un representante del vector libre. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.

. Características de un Vector
Un vector tiene las siguientes características
* Unadirección
La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
* Un sentido
El sentido del vector es el que va desde el origen A al extremo B.
Un módulo

 
El módulo del vector es la longitud del segmento AB, se representa por .
El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
* Módulo de un vector a partir de suscomponentes

* Módulo a partir de las coordenadas de los puntos

* Vectores Equipolentes

Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.

Expresión de un Vector en Forma Polar
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.
De manera másprecisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde r es la distancia del punto al origen o polo y θ es el ángulo positivo en sentido anti horario medido desde el eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). La distancia se conoce como la «coordenada radial» mientras que el ángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar».
En el caso del origen de...