Vectores

Ejercicios de vectores
1. Calcula las operaciones indicadas
a. [pic]
b. [pic]
c. [pic]
Res: 0, -6, 1
2. Para los vectores [pic],  [pic], calcula:a. [pic]
b. [pic]
c. [pic]
d. [pic]
e. [pic]
Res: -10, [pic], 6, [pic], - 14.
3. Calcula el ángulo formado por los vectores:
a. [pic], [pic]b. [pic], [pic]
Res: 90°, [pic]= 67°36´
4. ¿Para qué valores de “a”, los vectores [pic] y [pic] son perpendiculares?  Res: 2, -1
5. Calcula los ángulos formados por el vector[pic] con los ejes coordenados.  Res: [pic], [pic], [pic] ó  48°12´, 131°49´, 109°28´
6. Calcula los cosenos directores del vector [pic].  Res: -2/7, -3/7, 6/7.
7. Dos lados de un triánguloson los vectores [pic], [pic]. Calcula los ángulos del triángulo. Res: [pic], [pic], 90°  ó 36°4´, 54°56´, 90°.
8. Las diagonales de un paralelogramo son  [pic],  [pic]. Demostrar que dichoparalelogramo es un rombo, calcula la longitud de sus lados y sus ángulos interiores. Res: [pic], [pic], 180°-[pic] ó bien 4.33, 72°8´,107°52´.
9. Calcula la proyección del vector [pic] sobre el vector[pic]. Res: 8/3.
10. Dados los vectores [pic] y [pic], obtener el vector unitario perpendicular a ambos vectores. Res: [pic]
11. Obtener el vector unitario paralelo al plano “xy” y perpendicularal vector [pic]. Res: [pic]
12. Demostrar que [pic][pic], [pic], [pic] son vectores unitarios mutuamente perpendiculares.
13. Efectuar los productos indicados:
a. [pic]
b. [pic]c. [pic]
d. [pic]
e. [pic]
Res: [pic],  [pic],  [pic], [pic],  [pic]
14. Dados los vectores [pic], [pic], calcula:
a. [pic] b. [pic] c. [pic]Res: [pic], [pic],  [pic]
15. Dados los vectores [pic], [pic], [pic], calcula:
a. [pic]             b.  [pic]                    c.   [pic]
d.      [pic]               e....