Vectores

GUÍA DE VECTORES. MCL-1S/06 Obs: Las letras en negrita denotan vectores, por ejemplo, A corresponde al vector A 1.- Determine, por medición directa con una regla milimétrica , el módulo de lossiguientes vectores :

2.- Dibuje los siguientes vectores a papel milimetrado y determine sus componentes : 2.1.- A = ( 15 ; 25º) Ax = Ay = Bx = By = 2.2.- B = ( 40 ; 120º ) 2.3.- C = ( 30 ; 245º ) Cx =Cy = 3.- Considerando los vectores de la pregunta anterior represente gráficamente los siguientes vectores. Elija adecuadamente un sistema de referencia y determine las componentes de los vectoresresultantes. 3.1.2B 3.2.- 3C 3.3.A+B+C 3.4.½ D 3.5.¾C+B 4.- Dos vectores A y B, cuyas magnitudes son 10 y 20 unidades, respectivamente, están orientados formando ángulos de 30º y 80º respecto del ejex, 4.1.-Hallar las magnitudes de las componentes de cada vector. 4.2.- Encontrar la magnitud y dirección de la resultante A+B . 4.3.- Escriba el vector resultante anterior en función de los vectoresunitarios. 5.- Dos vectores de 6 y 9 unidades de longitud forman un ángulo entre ellos. Encontrar la magnitud y dirección (ángulo con el eje positivo de las x ) de la resultante de la suma,suponiendo que el ángulo entre ellos es de : 5.1.0º Resp: (15 ; 0º) 5.2.- 60º Resp: (13,1 ; 37º) 5.3.- 90º Resp: (10,8 ; 56,3º) 5.4.- 150º Resp: (4,8 ; 112º) 6.- Las componentes cartesianas de un vector son10, 15 y 12 unidades respectivamente. Determinar la magnitud y dirección del vector. 7.- Dado los vectores determinar los siguientes valores: A=3i - 2j + k B=2i - 4j - 3k C=-i + 2j +2k 7.1.A +B Resp:5i - 6j - 2k 7.2.A + B+ C Resp: 4i - 4j 7.3.A + B + C Resp: 4√2 7.4.12A - 3B - 5C Resp: 5,48

8.- Hallar el producto escalar y el ángulo formado por los vectores A= 3i - j + k y B = i - 3j +5k. Resp: 11unid ; 50º 9.- Demuestre que los vectores A = 3i + 3j - 6k y B = 3i + j + k son perpendiculares. 10.- Hallar el valor de la constante "a" ,tal que A = 2i + aj + k y B = 4i - 2j - 2k sean...