Vectores

VECTORES. Iván Vargas Blanco, Físico

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1. VECTORES
Iván Vargas Blanco
Físico
Profesor, Instituto Tecnológico de Costa Rica
1.1 CANTIDADES VECTORIALES Y ESCALARES
Definición de Magnitud
Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y
determinado cuantitativamente1. También se entiende como cantidad física formada por un
número y la unidad demedida respectiva. Ejemplos: 0.3 µm, 3 km, 24 m/s, 12 J.
Definición de Escalar
Cantidad física que solo tiene magnitud. Son ejemplo de escalares: distancia, masa, tiempo,
rapidez, temperatura, área, volumen, densidad, trabajo, energía, potencia y frecuencia. Los
escalares pueden ser manipulados por las reglas del álgebra ordinaria.
Ejemplos:
4 m, 5 kg, 60 s, 20 m/s, 37 °C, 8 m2, 4 m3, 24Kg/m3, 1.78 J, 50 W y 333 Hz
Definición de Vector
Cantidad física que tiene magnitud, dirección y sentido. Son ejemplo de vectores: la
velocidad, la aceleración, la fuerza, el peso, la cantidad de movimiento, el desplazamiento,
campo eléctrico y el campo magnético.(la palabra vector significa portador en latín).
Ejemplos:
-4 m/s, +9.8 m/s2, 500 N 30°, -25 Kg m/s y –20 m
Representación gráficade vectores
Un vector se representa gráficamente, como un segmento dirigido de recta PQ de un punto
P llamado punto inicial o origen a otro punto Q llamado punto terminal o termino. Una
punta de flecha en un extremo indica el sentido; la longitud del segmento, interpretada con
una escala determina la magnitud. La dirección del vector se especifica al dar los ángulos
que forma el segmento derecta con los ejes de coordenadas.

Ejemplo:
Termino

Q

Dirección: 30°
Magnitud: 60 m
Escala: 1 cm = 20 m

P
Origen

1

Peste F. Vocabulario Internacional de Términos Fundamentales y Generales de Metrología .Centro Nacional
de Metrología.México.1996

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Notación de vectores
Algebraicamente los vectores se representan con letras delalfabeto castellano, mayúsculas
o minúsculas; usualmente en un texto impreso se utiliza la letra en negrita, tal como b que
significa ambas propiedades del vector, magnitud y dirección. En la escritura manual
ponemos una flecha sobre la letra para denotar la cantidad vectorial, tal como b .
Ejemplos:
a : -35 m/s, A : 50 millas Norte, b: 15 km Suroeste, B: 20 m Oeste, PQ : 50 m/s 30°
La magnitudo longitud de un vector se representa colocando el vector entre barras o
simplemente la letra asignada.

A = 50 millas, A = 50 millas, PQ = : 50 m/s , PQ = : 50 m/s
Dirección de un vector con puntos cardinales
Para dar la dirección de un vector mediante puntos cardinales se anota de primero el punto
cardinal norte o sur de acuerdo a la ubicación del vector , luego el ángulo que forma con elnorte o sur y finalmente el punto cardinal este u oeste según corresponda.
N
A : 20 m
Escala: 1 cm = 10 m
30°
O
E
A : 20 m, N 60° O
45°
B : 30 m, S 45° E
S
B : 30 m
Dirección de un vector con la medida del ángulo (coordenadas polares )
En este caso se anota la magnitud del vector y el ángulo que forman la rama positiva del eje
X y el vector, el ángulo se toma como positivo onegativo en la misma forma que se hace
en los estudios de trigonometría. La magnitud del vector y el ángulo son llamados
coordenadas polares.

y

A : 20 m
Escala:

1 cm = 10 m

30°

x

O
45°

La magnitud y
el ángulo son
llamadas
Coordenadas
Polares

A : 20 m, 150°
B : 30 m, -45°

B : 30 m

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Clasificación de vectores

Definición delínea de acción de un vector
Es la recta a la que pertenece el vector

Ejemplo:

Vectores paralelos
Son aquellos que tienen sus líneas de acción paralelas.

Ejemplo:

A

B

A

B

Vectores iguales
Son aquellos vectores que tienen la misma magnitud ,dirección y sentido aunque no tengan
el mismo punto de aplicación.

Ejemplo:

θ

A

θ

B

A= B

Vectores deslizantes...