vectores

Hallar las componentes de los vectores A, B y C, utilizados en el ejercicio de suma por el método gráfico, y luego calcular los valores de las magnitudes de los vectores suma, resueltosgráficamente:
 

 Las componentes para al vector A:
 

Ahora, calcular las componentes para al vector B y C, siguiendo el mismo procedimiento.


 Sumar las componentes de los vectores correspondientes acada operación, y luego, calcular la magnitud del respectivo vector suma.
Solución:
A + B
A + B + C
A + B = R se llama R al vector resultante, este vector debe tener tanto componente en X comoen Y se obtienen sumando Ax + Bx para Rx y Ay +By para Ry, así:
Rx = Ax + Bx = [18,12 m + (-25,9 m)] = -7,78 m
Rx = Ax + Bx = (8,45 m + 15 m) = 23,45 m

Entonces el vector suma tiene las componentes-7.78 m en el eje X y 23.45 m en el eje Y. Y la magnitud es:

El sentido del vector resultante está dado por la siguiente ecuación:

 Para este caso:

Pero este ángulo se mide desde eleje X negativo, en sentido de las manecillas del reloj.

El vector suma tiene las componentes -14.2 m en el eje X, y 15.79 m en el eje Y. Y su magnitud es:
 El sentido del vector resultante está dado por: 
Veamos otro ejemplo:
Dados los vectores A igual a 10 m y forma un ángulo de 45° y el vector B igual a 24 m y forma un ángulo de 30°. Hallar la magnitud y direccióndel vector suma resultante R = A +B.
Para el vector A:

 Ahora, se suman las componentes en X y en Y:

Aplicando el teorema de Pitágoras con los datos anteriores, se halla la magnitud del vector.Y por último, se encuentra la dirección del vector, así:
 
Ejemplo analítico:
 
Una forma de evidenciar la suma de vectores, es imaginarse una caja a la que se aplican dos fuerzas F1 y F2 deigual magnitud, una hacia el norte y otra hacia el este, respectivamente.

Obviamente, la caja se mueve en dirección noreste. Para hacer un análisis más formal, se deben sumar los vectores...