Vectores
Páginas: 2 (279 palabras)
Publicado: 23 de septiembre de 2011
Clasificación de vectores
Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos:
* Vectoreslibres: no están aplicados en ningún punto en particular.
* Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.
* Vectores fijos o ligados: estánaplicados en un punto en particular.
Podemos referirnos también a:
* Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
* Vectores concurrentes: sus rectas de acción concurren en un punto propioo impropio (paralelos).
* Vectores opuestos: vectores de igual magnitud, pero dirección contraria.
* Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de acción.
*Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias (situadas en un mismo plano).
Componentes del vector.
Un vector en el espacio se puede expresar como una combinaciónlineal de tres vectores unitarios o versores perpendiculares entre sí que constituyen una base vectorial.
En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por , , , paralelos a losejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector en una base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas:
o expresarse como unacombinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será
Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, sonlas componentes de un vector que, salvo que se indique lo contrario, son números reales.
Una representación conveniente de las magnitudes vectoriales es mediante un vector columna o un vectorfila, particularmente cuando están implicadas operaciones matrices (tales como el cambio de base), del modo siguiente:
Con esta notación, los vectores cartesianos quedan expresados en la forma:
Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos:
* Vectoreslibres: no están aplicados en ningún punto en particular.
* Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.
* Vectores fijos o ligados: estánaplicados en un punto en particular.
Podemos referirnos también a:
* Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
* Vectores concurrentes: sus rectas de acción concurren en un punto propioo impropio (paralelos).
* Vectores opuestos: vectores de igual magnitud, pero dirección contraria.
* Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de acción.
*Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias (situadas en un mismo plano).
Componentes del vector.
Un vector en el espacio se puede expresar como una combinaciónlineal de tres vectores unitarios o versores perpendiculares entre sí que constituyen una base vectorial.
En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por , , , paralelos a losejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector en una base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas:
o expresarse como unacombinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será
Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, sonlas componentes de un vector que, salvo que se indique lo contrario, son números reales.
Una representación conveniente de las magnitudes vectoriales es mediante un vector columna o un vectorfila, particularmente cuando están implicadas operaciones matrices (tales como el cambio de base), del modo siguiente:
Con esta notación, los vectores cartesianos quedan expresados en la forma:
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