Vectores

1) INTRODUCCION

Álgebra vectorial: Es la rama de la matemática que esta relacionada con el manejo de operaciones con magnitudes vectoriales, ya sea suma, resta o multiplicación. Por lo que las magnitudes vectoriales son de utilidad en la vida diaria en muchas aplicaciones para un mejor entendimiento y funcionamiento de lo que conocemos como necesidades administrativas, técnicas, sociales,etc.

Existen magnitudes cuyas cantidades se determinan dando un solo dato numérico algebraico, como por ejemplo, la masa de un cuerpo; tal dato se suele llamar “Numero Escalar”. Pero a menudo, un solo dato numérico no basta para especificar una sola cantidad, ya que en determinados casos es más necesario saber cualidades especificas para un mejor entendimiento, como la dirección y el sentido, yaque éstos determinarán el resultado final, esto se puede considerar como un ente asociado; Tal ente lo podemos llamar “Vector” (posteriormente se explicara mas detalladamente). La definición más general de un vector, es una herramienta geométrica que determina lo antes mencionado, sentidos y direcciones, y se utiliza para representar una magnitud física y esta conformado por un “Origen” tambiénllamado Punto de aplicación, y un “Módulo” que es la longitud.

Todo esto es manejado en un sistema de referencia (o también llamado “plano cartesiano”) de dos y tres dimensiones por lo general; Y es una representación de espacio-tiempo, donde se puede ver con claridad las expresiones a estudiar o trabajar y su comportamiento. Es decir, un campo de trabajo, donde se es posible tratar bajocoordenadas y/o posiciones determinadas para cada uno de los puntos deseados. Cuenta con un punto de origen de donde parte la perspectiva en la vista del espectador ya sea que se encuentre en movimiento o en una posición fija.

En nuestra vida diaria, así como en casi cualquier rama de la ciencia nos enfrentamos con dos tipos de magnitudes, a saber aquellas en las que solo nos interesa la cantidado el tamaño, y aquellas en las que nos interesa tanto la cantidad como la noción de “para donde”. La velocidad, por ejemplo, viene dada por un vector; si suponemos desplazamientos rectos, la dirección indica el tipo de trayectoria que se efectúa, el sentido indica hacia dónde se va, y el módulo indica la rapidez con que nos movemos; como puede verse, el velocímetro de un coche es, en realidad,solamente el "modulómetro" que se encarga de calcularlo, puesto que indica el módulo de la Velocidad. Una vez calculando la velocidad se puede establecer ciertas reglas de cuidado para cada función que se le pueden dar a dicho coche, o así mismo entender las magnitudes físicas que esto implica.



2) VECTORES EN EL ESPACIO.

El concepto de vector no es posible de entender a la perfección sino se saben conceptos fundamentales que lo conforman, tales como, el “Plano cartesiano” que está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (X), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (Y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen, y tiene comofinalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas; También esta dividido en cuatro cuadrantes Y el “punto en el espacio”; Se define como la representación espacial en un sistema de referencia de conjuntos reales. Por lo regular, en los libros lo podemos encontrar simbolizado con una sola letra (en mayúscula por lo general). El punto es imaginario, ya que nocuenta con volumen propio real, por lo que es utilizado como un origen de referencia, y es convertido en un volumen visual, esta formado por una coordenada específica o pareja ordena que marca el tiempo y el espacio en el plano cartesiano. En la siguiente imagen (V.1) podemos notar ambos conceptos.

(V.1)

Para determinar las coordenadas de un punto o localizarlo en el plano...