Vectores

2.42) El aguilón AB se sostiene en la posición mostrada en la figura mediante tres cables. Si las tensiones respectivas en los cables AC y AD son de 900 y 1200 lb, determinea) La tensión en el cable AE si la resultante de las tensiones ejercidas en el punto A del aguilón debe ser dirigida a lo largo de AB.

DCLFy=900sin115+1200sin145+TAEsin245=0

TAE=900sin115+1200sin145-sin245
TAE=1659 lb
b) La magnitud correspondiente a la resultante.
Fx=R-(900*cos115+1200cos145+1659cos245)=0
Fx=R-2064=0
R=2064 lb2.56) Dos cables se amarran juntos en C y son cargados como indica la figura. Determine el rango de los valores de W para los que la tensión no será mayor de 240 lb encualquiera de los cables.

DLC

θ=tan-11630=28°
θ=tan-11216=36°
1) Fx=TBC*cos28+TAC*cos126+150*cos208=0

Fx=TBC*cos28+TAC*cos126=132,4

2)Fy=TBC*sin28+TAC*sin126+150*sin208-W=0
Fy=TBC*sin28+TAC*sin126-W=70,4
Sumando (1) y (2) ya que Fx+Fy=0 porque están en equilibrio
TBC*cos28+TAC*cos126-132,4+TBC*sin28+TAC*sin126-W-70,4=0TBC*(cos28+sin28)+TAC*(cos126+sin126-202-W=0
1,352TBC+0,22TAC=W+202
TBC=-0,22TAC+W+2021,352
Sustituyendo en (1)
-0,22TAC+W+2021,352*cos28+TAC*cos126-132,4=0-0,22TAC1,352+W1,352+2021,352*+TAC*cos126=132,4
-0,221,352*cos28TAC+Wcos281,352+2021,352cos28+TAC*cos126=132,4
-0,144TAC+0,654W+132,6+TACcos26=132,4
-0,75TAC=132,4-132,6-0,65W
TAC=-0,65W0,75Si TAC=240 lb
240=0,65W0,75
-2400,650,75=W
W=270 lb
-1,35TBC+W+2020,22=TAC
Sustituyendo en (2)
TBC*sin28+-1,35TBC+W+2020,22*sin126-W=70,4TBC*sin28+-1,350,22TBC*sin126+W0,22*sin126+2020,22*sin126-W=70,4
-4,49TBC+3,67W-W+745,91=70,4
-4,49TBC+2,67W-W=70,4-745,91
TBC=-645,49-4,49-2,67W-4,49
Si TBC=240 lb
240=-645,49-4,49-2,67W-4,49
W=150 lb