Vectores

VECTORES
Un vector es una magnitud física caracterizable mediante un módulo y una dirección (u orientación) en el espacio. De un modo más formal y abstracto, un vector es una magnitud física tal que, una vez establecida una base, se representa por una secuencia de números o componentes independientes tales que sus valores sean relacionables de manera sistemática e inequívoca cuando son medidosen diferentes sistemas de coordenadas. Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en planos o ; es decir, bidimensional o tridimensional.
Magnitudes Escalares. Son las unidades que tienen una sola magnitud, como la masa, longitud, tiempo son unidades escalares.
Magnitudes Vectoriales. Son las unidades físicas que tienen mas de una magnitud, comola velocidad, sonido, fuerza, aceleración son unidades vectoriales.
*Suma De Vectores
Método de componentes rectangulares. Las componentes rectangulares de una fuerza en el plano, son todos los vectores coplanares que se encuentran delimitados por las coordenadas “X” e “Y”. Al ser coplanares estos se encuentran en un plano bidimensional, los que se encuentran en un plano tridimensional ya sonconsiderados como “componentes rectangulares en el espacio”.
Resultante de fuerzas coplanares: Fuerza es la interacción de un objeto sobre otro a la fuerza se le representa por un vector; Vector representa magnitud, sentido y dirección.
Se representa por un segmento orientado para denotar su sentido (el de la flecha) su magnitud (la longitud de la flecha) y el punto de donde parte. Para estetipo de vectores (generalmente bi o tridimensionales) Se dice que dos vectores son concurrentes cuando tienen el mismo punto de aplicación. Un vector opuesto a otro es el que tiene el mismo punto de aplicación, magnitud y dirección pero sentido contrario. Así el vector opuesto a es . Expresado con fórmulas, dado un vector de coordenadas (x, y, z) ( ) su magnitud es su dirección está dada por la rectaque contiene a dicho vector, y su sentido puede ser “hacia un lado” o “hacia el otro”. Si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas de acción son paralelas, la resultante tendrá un valor igual a la suma de ellas con su línea de acción también paralela a las fuerzas, pero su punto de aplicación debe ser determinado con exactitud para que produzca el mismo efecto que lascomponentes. Ejemplo:

Lo primero que debemos hacer es llevarlos a un plano cartesiano para de esta forma orientarnos mejor. Esto se ilustra en la figura 2

Figura 2.
Calculemos las componentes rectangulares:

A continuación realizamos las sumas de las componentes en X y de las componentes en Y:

Calculemos ahora el módulo de la resultante y su dirección:

Método del Paralelogramo. Nos sirvepara sumar dos vectores simultáneos consiste en dibujar los dos vectores a escala con sus orígenes coincidiendo con el origen los vectores forman de esta manera los lados adyacentes de un paralelogramo, los otros dos lados se construyen dibujando líneas paralelas en los vectores de igual magnitud La resultante se obtendrá de la diagonal del paralelogramo a partir del origen común de los vectores.Ejemplo: Una grúa ejerce una fuerza de 80N sobre una caja con un ángulo de 110º. Si del otro lado de la caja se ejerce una fuerza horizontal de 30N ¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre la caja?
10N=1 unidad=0.5cm
A=80N 110º =4cm                        R= 80N 86º
B=30N 0º = 1.5 cm

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Método Del Polígono. Este método es simplemente la extensión delmétodo del triángulo. Es decir, se van desplazando los vectores para colocarlos la "cabeza" del uno con la "cola" del otro (un "trencito") y la resultante final es el vector que cierra el polígono desde la "cola" que quedo libre hasta la "cabeza" que quedo también libre (cerrar con un "choque de cabezas"). Nuevamente el orden en que se realice la suma no interesa, pues aunque el polígono...