Vectores

Definición de Vectores en R^2 y R^3
El concepto de vector es muy impotante en matemáticas y física ya que sirve como base para generar modelos que se aplican en casi todas las ramas de ingeniería.La definición general de vector abarca aspectos muy amplios y se aborda en el curso de Matemáticas IV, por lo pronto aquí veremos una inroducción con vectores en Segunda y Tercera Dimensión.Definición: Un vector en {$ R^2 $} es un par ordenado (x,y), y un vector en {$ R^3 $} es una terna (x,y,z).
Un vector v = (x,y) en {$ \cal \large R^2 $} lo podemos graficar en el plano cartesiano como unpunto, pero también es muy común representarlo como una flecha trazada a partir del origen y terminado en el punto (x,y).
De igual manera un vector v = (x,y,z) en {$ \cal \large R^3 $} lo podemosgraficar en el espacio cartesiano como un punto o como usualmente se representa como una flecha trazada a partir del origen y terminado en el punto (x,y.z).
Generalización De manera natural un vectoren {$ \cal \large R^n $} en el tuplo {$ (x_1, x_2,…,x_n) $} el cual no tiene representación geométrica para n > 3.
R2 se refiere al plano o tambien llamado bidimencional pork tiene 2 ejes elx,y,
R3 se refiere al espacio o tridimencional por tener 3 ejes x,y y z(i,j,k)

Concepto de diferencial
La forma en que hemos abordado el concepto de derivada, aunque existen varios conceptos, fueel encontrar la relación de la pendiente de la línea recta y´ =f ´(x) que era tangente a la función. Para un punto en particular podemos llegar a la definición de la derivada f ‘(x) y vimos que f‘(x1) es la pendiente de la recta tangente a la curva en x=x1.
En particular, para una función y=f(x) para un valor inicial x0
se tiene la pendiente de la línea recta tangente en las coordenadas[x0,f(x0)], dada por la m=f’(x0). Cuya ecuación de la línea recta tangente queda entonces definida como:
y-f(x0)=m(x-x0)
Ante un cambio en la variable x podemos determinar el incremento x0 por x0+dx,...