Vectores

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Contenido
CRITERIOS GENERALES 3
QUE ES UN VECTOR?. 3
EJEMPLO. 4
REPRESENTACION GEOMETRICA. 5
DESCRIPCION ALGEBRAICA. 5
MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES 6
MAGNITUDES 6
CLASIFICACION DE VECTORES. 7
OPERACIONES CON VECTORES 8
SUMA Y RESTA DE VECTORES 8
METODO DEL PARALELOGRAMO. 8
METODO DEL TRIANGULO. 9
PRODUCTO DE UN ESCALAR Y UN VECTOR. 10
PRODUCTO ESCALAR. 10PRODUCTO VECTORIAL. 10
PRODUCTO DE UN VECTOR POR UN ESCALAR. 10
EJEMPLO. 11
VECTORES UNITARIOS. 12
CONCLUSION. 13
BIBLIOGRAFIA 13

CRITERIOS GENERALES
QUE ES UN VECTOR?.
Un vector es una magnitud física caracterizable mediante un módulo, una dirección y un sentido, o alternativamente por un número de componentes independientes tales que las componentes medidas por diferentesobservadores son relacionables de manera sistemática.
Nos sirve para operar y relacionar magnitudes vectoriales entre ellas, en física es muy útil para resolver problemas como encontrar la distancia más corta, equilibrio de fuerzas, desplazamiento y movimiento de fluidos, cálculo medio del viento, etc.

Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
Unvector tiene:
* Una dirección
La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
* Un sentido
El sentido del vector es el que va desde el origen A al extremo B.
* Un módulo
El módulo del vector es la longitud del segmento AB, se representa por.
El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
Módulo de unvector a partir de sus componentes
EJEMPLO.
La distancia final entre dos coches que parten de un mismo sitio no puede quedar determinada únicamente por sus velocidades. Si éstas son 30 y 40 km/h, al transcurrir una hora la distancia entre los mismos podrá ser, entre otras posibilidades:

De 10 km, si los dos coches llevan la misma dirección y mismo sentido.
De 70 km, si salen en la mismadirección y sentidos contrarios.
De 50 km, si toman direcciones perpendiculares.
Como se puede ver, la distancia recorrida depende también de otras cualidades, además de la velocidad de los coches. Es necesario utilizar un vector, que además de describir su magnitud (en este caso la velocidad) defina su dirección y sentido.

Ejemplos conocidos en esta dirección son la velocidad, la aceleración degravedad G, las fuerzas, etc.
> Un vector involucra magnitud, dirección y sentido.
> La magnitud de un vector es el largo de la flecha,
> La dirección es la línea sobre la cual descansa y
> El sentido indica hacia donde apunta.

REPRESENTACION GEOMETRICA.

En este caso se nos da la magnitud del vector, el ángulo que forma con la horizontal, (su dirección) y la punta de la flechaindica el sentido del vector. En mecánica necesitamos trabajar en un sistema de referencia. Generalmente es conveniente proyectar este vector sobre los ejes coordenados. Recurriendo a la trigonometría, podemos definir una componente horizontal y vertical.

DESCRIPCION ALGEBRAICA.
Otra forma de describir un vector es mediante un par ordenado de números. En el caso de dos dimensiones, en el primercasillero se anota la magnitud de la proyección del vector en el eje X y en el segundo casillero, se incluye la proyección del vector en el eje Y.
Para todas las notaciones que figuran se puede hacer el paso inverso, esto es obtener la magnitud del vector teniendo las componentes de las abscisas y las ordenadas de este aplicando el teorema de Pitágoras.

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALESMAGNITUDES
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Según el modelo físico con el que estemos trabajando utilizamos vectores con diferente número de componentes. Los más comunes son los de una, dos y tres coordenadas que permiten indicar puntos en la recta, en el plano y en el espacio respectivamente.
CLASIFICACION DE VECTORES.
Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de dos vectores, pueden...