Vectores

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA HIDRÁULICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE VECTORES EN R2 Docente: M.Sc. IngºJuan Julca Novoa

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---1) Se tienen los puntos A = (2, -3), B = (-1,4) y C= (3,2); hallar el vértice D, si ABCD es un paralelogramo. 2) El vector es un lado del triángulo ABC; si la y , hallar los vértices del triángulo y el área de éste, si C está en el origen decoordenadas. 3) Demostrar que si se tiene un triángulo ABC, entonces su baricentro G se calcula con 4) Dados los vectores = -3 , = (2,-1) y = (2,3), calcular n y q, si se sabe que

5) Si , , y , hallar 6)Demostrar que las diagonales de un rombo cualquiera se cortan en su punto medio y además son perpendiculares. 7) Se tiene el cuadrilátero convexo ADBC (tomados en sentido antihorario), de modo que ADCes un triángulo equilátero y ABC es un triángulo isósceles. Si A = (2,3), C = (14,19), N es punto medio de y M está a un tercio de B en la dirección de , además , hallar t y s, si
y

8) En lafigura que se muestra, hallar , si se sabe que ,

B D E A O C x

9) Se tiene el hexágono regular ABCDEF, hallar los vértices que están diametralmente opuestos a los vértices A=(1, -3) y B=(-2, 5). C D10) En el cuadrilátero mostrado se tiene que , . Si el área del cuadrilátero es 28 u 2, y es punto medio de AB, hallar los puntos A, B, C y D y 11) En la figura mostrada se tiene que , y son puntosmedios de AB y BC respectivamente, y la altura relativa a AC del triángulo ACD mide 15 unidades. Hallar los vértices A, B y C
D

A B C

12) ABCDE es el pentágono que se muestra en la figura, si A =(1,1), B = (2,6), C = (c,6), c > 2, E = (7,y), , , , , hallar: a) El área del triángulo ABE b) El área del triángulo BCD

A y

B

B

C D

A

O E

x

“Tu preparación de hoy definirá...