Vectores

Momento lineal (P):
También llamado cantidad de movimiento. Su ecuación es: P = m x v. Como ya veíamos en la, F = δP / δ t. Su dirección es tangente a la trayectoria del movimiento en cada punto y tiene el mismo sentido que la velocidad (v).
Se dice que un observador inercial es aquel para el que una partícula libre mantiene constante su cantidad de movimiento. Si la cantidad de movimiento esconstante implica que su derivada es cero, por lo tanto la fuerza es cero. Así que reescribimos la frase anterior a: un observador inercial es aquel para el que no percibe que ninguna fuerza externa actúe sobre una partícula libre. De esto deducimos el:
Principio de conservación del momento lineal:
“Si sobre un sistema no actúa ninguna fuerza externa o la suma de las fuerzas vale 0, su momentolineal es constante”.
Es decir, que antes y después de un choque, por ejemplo, debe existir el mismo momento lineal. Por lo tanto la m x v (al inicio) = m x v (al final). Por lo tanto, si en el choque, el objeto se rompe y se separa en piezas, el resultado “al final” es la suma de cada masa multiplicada vectorialmente por su vector velocidad (ya que cada trozo llevará una velocidad distinta).
Enun sistema de partículas (donde hay más de una), la cantidad de movimiento del centro de masas coincide con la suma de las cantidades de movimiento de cada punto material. Y está comprobado que también se cumple el principio de conservación, pues, en ausencia de fuerzas externas, la cantidad de movimiento total es constante ya que las fuerzas internas se anulan entre sí y no lo modifican.CHOQUES
El objetivo del programa interactivo es el de observar los choques bidimensionales de dos partículas en el Sistema de Referencia del Laboratorio (Sistema-L) y en el Sistema de Referencia del Centro de Masas (Sistema–C). En el capítulo Sólido Rígido, estudiaremos una situación mucho más complicada, el. Los discos tendrán una masa y un radio, y al chocar interaccionarán de modo que cambiarán suvelocidad de traslación y de rotación. Descripción en el Sistema de Referencia del LaboratorioSupongamos que chocan dos discos o esferas de masas m1 y m2 y radios r1 y r2. Se denomina parámetro de impacto b a la distancia entre la dirección de la velocidad del primer disco u1 y el centro del segundo disco que suponemos inicialmente en reposo.b=(r1+r2)·senθLas velocidades de los discos antes delchoque respecto del sistema de ejes X e Y u1=u1·cosθ·i+u1·senθ·ju2=0Las velocidades de discos después del choque respecto del sistema de ejes X e Y v1=v1·cos(θ+f)·i+v1·sen(θ+f)·jv2=v2iEl principio de conservación del momento lineal se escribem1·u1+m2·u2=m1·v1+m2·v2o bien, El coeficiente de restitución[->0] nos mide el cociente cambiado de signo, entre la velocidad relativa de alejamiento a lo largodel eje X y la velocidad relativa de aproximación a lo largo del mismo eje.Dado el parámetro de impacto b obtenemos el ángulo q . De la segunda y tercera ecuación, podemos despejar el ángulo entre las direcciones de las velocidades de los discos después del choqueChoque elásticoCuando los discos tienen la misma masa m1=m2, y el choque es elástico e=1. El ángulo que forman las direcciones de lasvelocidades después del choque es θ+f=90º, y sus módulos son, respectivamentev1=u1·senθv2=u1·cosθb=(r1+r2)·senθf=90º-θ Descripción en el Sistema de Referencia del Centro de MasasLa velocidad del centro de masas es el cociente entre el momento lineal total P, y la masa del sistema de partículasLas velocidades iniciales de las partículas en el Sistema-C sonLas velocidades finales del las partículasen el Sistema-L sonLas velocidades finales del las partículas en el Sistema-C sonComprobamos que se cumple el principio de conservación del momento lineal en el Sistema-CLa energía perdida en la colisión Q es la diferencia de las energías cinéticas después del choque y antes del choque bien referidas al Sistema-L o al Sistema-C. Pero es mucho más fácil calcular esta diferencia en el Sistema-C....