vectores

Producto vectorial.-
Es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal alplano que los contiene. Tiene muchas aplicaciones en las matemáticas, la física y la ingeniería.


Relaciones entre los vectores.
Definición.-Sean dos vectores  y  en el espacio vectorial . El producto vectorial entre  y  da como resultado un nuevo vector, . El productovectorial entre a y b se denota mediante a × b, por ello se lo llama tambiénproducto cruz. En los textos manuscritos, para evitar confusiones con la letra x (equis), es frecuente denotar el productovectorial mediante1 :

El producto vectorial puede definirse de una manera más compacta de la siguiente manera:

donde  es el vector unitario y ortogonal a los vectores a y b y su dirección estádada por la regla de la mano derecha y θ es, como antes, el ángulo entre a y b. A la regla de la mano derecha se la llama a menudo también regla del sacacorcho.
Producto escalar.-Es una operación binaria definida sobre dos vectores de un espacio euclídeo cuyo resultado es unnúmero o escalar. Esta operación permite explotar los conceptos de la geometría euclídea tradicional: longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tres dimensiones. El producto escalar puede definirsetambién en los espacios euclídeos de dimensión mayor a tres, y en general en los espacios vectoriales reales y complejos. Los espacios vectoriales dotados de producto escalar reciben el nombre de espaciosprehilbertianos. El producto interior o producto escalar de dos vectores en...